Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)1 Лекция 2 Модели кинетики химических реакций: ГЛИКОЛИЗ An Introduction to Mathematical Physiology, - презентация

1 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)1 Лекция 2 Модели кинетики химических реакций: ГЛИКОЛИЗ An Introduction to Mathematical Physiology, S.J.Chapman, A.C.Fowler, R.Hinch Mathematical Institute, Oxford University, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОФИЗИКЕ

2 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)2 Материал из Википедии свободной энциклопедии Глико́лиз (фосфотриозный путь, или шунт Эмбдена Мейерхофа) ферментативный процесс последовательного расщепления глюкозы в клетках, сопровождающийся синтезом АТФ и завершающийся образованием пировиноградной кислоты (пирувата) аэробный гликолиз или молочной кислоты (лактата) анаэробный гликолиз. Гликолиз является основным путём катаболизма глюкозы в организме животных.глюкозыАТФпировиноградной кислоты молочной кислоты катаболизма Название «гликолиз» происходит от греч. γλυκός, glykos сладкий и греч. λύσης, lysis растворение.греч.

3 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)3 2 конформации (T и R) и 4 состояния энзима: T0, R0, R1,R2 S – концентрация АТФ (ATP)

4 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)4 Квазистационарное приближение: Доля занятых рецепторов от общего их числа: Или:

5 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)5 Продукт реакции P производится со скоростью k из состояний R1 и R2 Теперь доля занятых рецепторов : Общая скорость образования P: С учетом сохранения энзима: (в уравнениях заменили к- на к + к-)

6 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)6 САМОПОДАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВА АДФ (отрицательная обратная связь) Переход между конформациями (обойдемся без записи уравнений! )

7 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)7 Доля занятых рецепторов : Производство продукта реакции: Это можно трактовать как добавку в реакцию диссоциации: (вновь модифицированное соотоношение)

8 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)8 Возвращаясь к общей схеме реакции,

9 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)9 Математическая модель процесса гликолиза в безразмерных переменных

10 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)10 Колебательная динамика Уравнение S-нульклины: если то : и, приближенно: Гипербола L>>beta>>1, mu~ K ~ 1 при больших S и P

11 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)11 Уравнение P-нульклины: Если P близко к единице, то S велико и При больших P

12 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)12 При P порядка beta и больших S тогда P-нульклина аппроксимируется как и Общая аппроксимация для P- ну льклины

13 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)13 Анализ на фазовой плоскости с помощью нульклин lin log максимум P-нульклины U минимум P-нульклины V

14 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)14 Линеаризация в окрестности состояния равновесия D матрицы положительный, значит нестабильность возможна при положительном следе

15 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)15 Результат: состояние равновесия неустойчиво при

16 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)16 Предельный цикл

17 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)17

18 Мат. методы в биофизикеЛекция 2 ( Д.Э.Постнов, 8 семестр)18