КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЦЕЛИ: 1.Формировать умение применять формулу корней квадратного уравнения. 2. Определять виды квадратных уравнений и выбирать рациональные. - презентация

1 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЦЕЛИ: 1.Формировать умение применять формулу корней квадратного уравнения. 2. Определять виды квадратных уравнений и выбирать рациональные способы решений квадратных уравнений.

2 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

3 Парабола в природе и технике

4

5 Применение квадратичной функции В Физике В математике S=a 2 S= r 2 S=6a 2 S=4 R 2

6 15х² - 9х + 5 = 0 Старший коэффициент Второй коэффициент Свободный член

7 Из предложенных уравнений выберите квадратные уравнения 16 - х² - 15 = 0 5х² = х² =2х+9 4х²-18х =4х²+5 6х² + 7х = 567х² - 95х = 0 12х²+7х= - 7х ²- 2х 6х(2х-3)=4х(3х+4) 25+х = 7х х²- 4 +х ² = 0 (х-1)(х+1) = х ² 10х²- 5 = 3х²-5х² + 6х + 8 = 0х ²- 5х +6 = 0 - 5х² = 9х -2 х² - 34х+289 = 0 х² - 5х + 3 = х² = 0

8 Приведенные квадратные уравнения Не приведенные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения

9 6х 2 – 7х = 0 С = 0 6х 2 – 9 = 0 b = 0 6х 2 = 0 b = 0, С = 0

10 16 - х² = 0 5х² = 0 ас < 0 -х² = -16 х² = 16 х = ±16 х = ± 4 Ответ: 4; -4. с = 0 х² = 0 х = 0 Ответ: 0. 2х² - 8х = 0 2х(х – 4) = 0 2х = 0 или х – 4 = 0 х = 0 х = 4 Ответ: 0; 4.

11 х 2 – 7х + 6 = 0 а = 1 х 2 – 7х = 0 а = 1

12 -16 + х² = 0х² - 5х + 3 = 0 х² - 34х+289 = 0 - 5х² = 9х -2 х ²- 5х +6 = 0 10х²- 5 = 3х²-5 12х²+7х= - 7х ²- 2х 6 - 8х² =2х+9 8х²- 4 +х ² = 0 6х² + 7х = 5х² + 6х + 8 = 067х² - 95х = х² - 15 = 0 5х² = 0 Из предложенных уравнений выберите неполные квадратные уравнения Из предложенных уравнений выберите приведенные квадратные уравнения

13 -16 + х² = 0х² - 5х + 3 = 0 х² - 34х+289 = 0 - 5х² = 9х -2 х ²- 5х +6 = 0 10х²- 5 = 3х²-5 12х²+7х= - 7х ²- 2х 6 - 8х² =2х+9 8х²- 4 +х ² = 0 6х² + 7х = 5х² + 6х + 8 = 067х² - 95х = х² - 15 = 0 5х² = 0 Из предложенных уравнений выберите полные квадратные уравнения Из предложенных уравнений выберите приведенные квадратные уравнения

14 Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена Основная формула корней (D) Дополнительная формула корней (D/4) Свойства коэффициентов (а ± в +с = 0) Теорема Виета

15

16 Ф: Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 сумма коэффициентов а + в + с = 0, то х 1 = 1; х 2 = с/а. Ф: Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 выполняется равенство а + с = в, то х 1 = -1; х 2 = - с/а. 5х² - 8х +3 = 0 Так как 5 – = 0, то х 1 = 1; х 2 = 0,6 5х² + 8х +3 = 0 Так как = 8, то х 1 = - 1; х 2 = - 0,6

17 -16 + х² = 0х² - 5х + 3 = 0 х² - 34х+289 = 0 - 5х² = 9х -2 х ²- 5х +6 = 0 10х²- 5 = 3х²-5 12х²+7х= - 7х ²- 2х 6 - 8х² =2х+9 8х²- 4 +х ² = 0 6х² + 7х = 5х² + 6х + 8 = 067х² - 95х = х² - 15 = 0 5х² = 0 Выберите и решите любые два уравнения

18 Домашнее задание: Читать § 27, 28 Решить все квадратные уравнения, выписанные в тетрадь. СПАСИБО ЗА РАБОТУ.