Автор: Семёнова Елена Юрьевна х у 0 МОУ СОШ 5 - «Школа здоровья и развития» г. Радужный. - презентация

1 Автор: Семёнова Елена Юрьевна х у 0 МОУ СОШ 5 - «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Содержание функция у = х 2 ;функция у = х 2 ; функция у = а х 2 ;функция у = а х 2 ; функции у = a(x – m) 2 ;функции у = a(x – m) 2 ; функции у = ax 2 + n;функции у = ax 2 + n; функция y = a(x – m) 2 + n;функция y = a(x – m) 2 + n; функция у = ax 2 + bx + c;функция у = ax 2 + bx + c; построение графиков функций.

3 6.функция убывает при х(– ; 0], возрастает при х[0; + ). 3.при х 0, при x > 0 у > 0. 4.у наим. = 0, у наиб. – не существует. 2.при х = 0 у = 0 – вершина параболы. Свойства функции y = x 2 х у 0 5.у(–х) = у(х) – четная функция, график симметричен относительно оси ординат. y = x2y = x2 1.D(y) = (-; +), E(y) = [0; +).

4 3.при a 0 х у 0 y = ax 2 a1 4.при a>1 график сжимается вдоль оси Ох. 2.при a > 0 ветви параболы направлены вверх. 1.D(y) = (-; +), E(y) = [0; +).

5 3.при a1 график сжимается вдоль оси Ох. 2.при a < 0 ветви параболы направлены вниз. 1.D(y) = (-; +), E(y) = (-; 0].

6 5.функция убывает при х(– ; m], возрастает при х[m; + ). 3.у наим. = 0, у наиб. – не существует. 2.при х = m у = 0 – вершина параболы. Свойства функции y = a(x – m) 2, a > 0 х у 0 y = a(x – m) 2 1.D(y) = (-; +), E(y) = [0; +). m y = ax 2 4.если m > 0, то сдвиг вправо; если m < 0, то сдвиг влево.

7 5.функция убывает при х[m; + ), возрастает при х(– ; m]. 3.у наим. – не существует, у наиб. = 0 2.при х = m у = 0 – вершина параболы. Свойства функции y = a(x – m) 2, a < 0 х у 0 y = a(x – m) 2 1.D(y) = (-; +), E(y) = (-; 0]. m y = ax 2 4.если m > 0, то сдвиг вправо; если m < 0, то сдвиг влево.

8 5.функция убывает при х(– ; 0], возрастает при х[0; + ). 3.у наим. = n, у наиб. – не существует. 2.при х = 0 у = n – вершина параболы. Свойства функции y = ax 2 + n, a > 0 х у 0 y = ax 2 + n 1.D(y) = (-; +), E(y) = [n; +). n y = ax 2 4.если n > 0, то сдвиг вверх; если n < 0, то сдвиг вниз.

9 5.функция убывает при х[0; + ), возрастает при х(– ; 0]. 3.у наим. – не существует, у наиб. = n. 2.при х = 0 у = n – вершина параболы. Свойства функции y = ax 2 + n, a < 0 х у 0 y = ax 2 + n 1.D(y) = (-; +), E(y) = (-; n]. n y = ax 2 4.если n > 0, то сдвиг вверх; если n < 0, то сдвиг вниз.

10 Свойства функции y = a(x – m) 2 + n, a > 0 х у 0 y = a(x – m) 2 n y = ax 2 m y = a(x – m) 2 + n

11 6.функция убывает при х(– ; m], возрастает при х[m; + ). 3.у наим. = n, у наиб. – не существует. 2.при х = m у = n – вершина параболы. Свойства функции y = a(x – m) 2 + n, a > 0 х у 0 y = a(x – m) 2 1.D(y) = (-; +), E(y) = [n; +). n y = ax 2 5.если n > 0, то сдвиг вверх; если n < 0, то сдвиг вниз. m y = a(x – m) 2 + n 4.если m > 0, то сдвиг вправо; если m < 0, то сдвиг влево.

12 Свойства функции y = ax 2 + bx + c. 1 о D(y) = (; +). 2 о Если a > 0, то E(y) = [у в ; +); Если a < 0, то E(y) = (; у в ]. 3 о Если b = 0, то функция четная. Если b 0, то функция ни четная, ни нечетная. 4 о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х 1,2 = 5 о Если a > 0, то функция возрастает при х[x в ; +); функция убывает при х(; х в ]. Если a < 0, то функция возрастает при х(; х в ]; функция убывает при х[x в ; +). - b ± b 2 -4ac 2a