Глава 6, §3 Уравнение окружности По определению, окружность с центром O и радиусом R состоит из всех точек плоскости, лежащих на расстоянии R от точки. - презентация

1 Глава 6, §3 Уравнение окружности По определению, окружность с центром O и радиусом R состоит из всех точек плоскости, лежащих на расстоянии R от точки O. 1. Определение окружности O R A

2 Глава 6, §3 2. Уравнение окружности с центром в начале координат A лежит на окружности (O; R) x 2 + y 2 = R 2 Уравнение окружности |OA| = R A(x; y) O(0; 0) R Полученное соотношение – уравнение окружности радиуса R с центром O.

3 Глава 6, §3 3. Уравнение окружности с произвольным центром Уравнение окружности Уравнение окружности с центром O (a; b) и радиуса R : или O'(a; b) R A(x; y)

4 Глава 6, §3 Уравнение окружности Уравнение x 2 – 2x + y 2 = 0 можно преобразовать: 4. Преобразование уравнения x 2 – 2x + y 2 = 0 x 2 – 2x y 2 = 1 (x – 1) 2 + y 2 = 1 Получилось уравнение окружности с центром в точке O (1; 0) и радиусом 1. Чтобы такое преобразование было возможно, нужно, чтобы в исходном уравнении коэффициенты при x 2 и y 2 были равны. O'(1; 0) R = 1 A(x; y)