Построение сечений многогранников Ершовой Евгении 4 курс 4 группа 2008 г. - презентация

1 Построение сечений многогранников Ершовой Евгении 4 курс 4 группа 2008 г.

2 Основные методы построения сечений Метод, основанный на использовании аксиом и теорем стереометрии Метод следов Метод внутреннего проектирования ХХХХ

3 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Метод удобен при построении сечений в тех случаях, когда почему-либо неудобно находить след секущей плоскости. Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: Плоскость АА 1 РР 1, определяется параллельными прямыми АА 1 и РР 1 1.А А1РР1 2.D D1ОО1 Р1Р1 Плоскость DD 1 ОО 1, определяется параллельными прямыми DD 1 и OO 1 О1О1

4 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример. Пример. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. А А А АА1РР1 DD1ОО1 =ММ1 М М1М1

5 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. К К К КР ММ1=М2 М2М2

6 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. О О О ОМ2 DD1=S S Точка S принадлежит искомому сечению

7 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. S S S SP CC1=H H Т очки S и Р лежат на правой грани, искомое сечение пересекает грань по SР

8 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки O и H лежат на задней грани, искомое сечение пересекает грань по OH 7. O O O OH BB1=L L

9 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки К и S лежат на передней грани, искомое сечение пересекает грань по SK 7. OH BB1=L 8. S S S SK L

10 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки K и L лежат на левой грани, искомое сечение пересекает грань по VK 7. OH BB1=L 8. SK L 9. K K K KL AB1=V V

11 Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки O и V лежат на верхней грани, искомое сечение пересекает грань по VO 7. OH BB1=L 8. SK L 9. KL AB 1 =V V 10. OVKVOHS-искомое сечение