Логические законы и правила преобразования логических выражений. - презентация

1 Логические законы и правила преобразования логических выражений

2 ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Закон непротиворечия А & A = 0 Закон исключения третьего А v A = 1 Закон двойного отрицания А = A Законы де Моргана А v В = А & В (законы общей инверсии) А & В = А v В

3 ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Правило коммутативности А & В = В & А А v В = В v А Правило ассоциативности (А & В) & C = A & (В & C) (А v В) v C = A v (В v C) Правило дистрибутивности (А & В) v (A & C) = A & (В v C) (А v В) & (A v C) = A v (В & C)

4 ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Правила равносильности А v A = А A & A = A Правила исключения констант А v 1 = 1 А v 0 = A А & 1 = A A & 0 = 0

5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ Упростить логическое выражение (A & В) v (A & В). (A & В) v (A & В) = А & (B v B) = A & 1 = A По правилу дистрибутивности По закону исключения третьего По правилу исключения констант

6 РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ Найти значение логической переменной Х из логического уравнения Х v A v X v A = В. (Х v A) v (X v A) = В (Х & A) v (X & A) = В Х & (A v A) = В Х & 1 = В Х = В