Урок 1 Первообразная и интеграл. О1.Функция F, называется первообразной функцией функции f на Е если во всех внутренних точках промежутка Е функция F. - презентация

1 Урок 1 Первообразная и интеграл

2 О1.Функция F, называется первообразной функцией функции f на Е если во всех внутренних точках промежутка Е функция F имеет производную и F (x)=f(x).или f(x)dx=dF(x) О2. Совокупность всех первообразных f, определенных на некотором промежутке Е называют неопределенным интегралом от функции f на этом промежутке и обозначается

3 Таблица неопределенных интегралов

4 Применение неопределенного интеграла 1.Выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку. 2.Составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения.

5 Из семейства кривых, имеющих наклон, равный 2х, выделить ту, которая проходит через точку (3;5).

6 Тело движется со скоростью v=(3t 2 -1)м/c. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начальной точки.

7 Методы интегрирования 1.Метод подстановки 2.Метод интегрирования по частям

8

9

10

11

12