Аксиома параллельных прямых Об аксиомах геометрии Аксиома параллельных прямых О теоремах Свойства параллельных прямых Евклид Об авторе. - презентация

1 Аксиома параллельных прямых Об аксиомах геометрии Аксиома параллельных прямых О теоремах Свойства параллельных прямых Евклид Об авторе

2 Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в геометрии в качестве исходных положений. Такие исходные положения называются АКСИОМАМИ. Через любые две точки проходит прямая и притом только одна. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.

3 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. М

4 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

5 Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы – это то, что дано, а заключение – то, что требуется доказать. Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

6 Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. a b C – секущая Доказать, что

7 Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. a b C – секущая Доказать, что

8 Если два параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам. a b C – секущая Доказать, что

9 Евклид (иначе Эвклид) – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Главная работа Архимеда – "Начала" (лат. Elementa) – содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел (например, алгоритм Евклида); состоит из 13-ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, В "Началах" он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. На протяжении более двух тысячелетий евклидовы "Начала" оставались основным трудом по элементарной математике. В трудах Евклида дано систематическое изложение евклидовой геометрии, система аксиом которой опирается на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость.

10 ученица 7 «А» класса средней школы 1 Урбанович Татьяна