Получение показателей масштабирования из данных наземных наблюдений полярных сияний: модельные тесты и приложения к реальным данным Б.В. Козелов И.В. Головчанская. - презентация

1 Получение показателей масштабирования из данных наземных наблюдений полярных сияний: модельные тесты и приложения к реальным данным Б.В. Козелов И.В. Головчанская Полярный геофизический институт КНЦ РАН, Апатиты

2 Содержание n Статистическое самоподобие авроральных структур - отражение свойств м.-и. плазмы n Искажение авроральных структур при наземных наблюдениях n Численная модель n Сравнение методов вычисления параметров n Коррекция параметров в «симметричном» случае n «Несимметричный» случай n Примеры приложения к реальным данным

3 Геометрические искажения поперечных к магнитному полю структур при наземных оптических наблюдениях, справа - из [DeMairan, 1754]. Рассмотрен интересный с практической точки зрения случай наблюдения полярных сияний вблизи магнитного зенита. Статистическое самоподобие (= масштабная инвариантность) - характерное свойство плазмы.

4 Численная модель Пространственное распределение интенсивности высыпаний авроральных электронов Энергетическое распределение в высыпающемся потоке частиц Объемное распределение аврорального свечения Изображение – аналог наблюдения наземной оптической камерой Оценки параметров самоподобия

5 Пространственное распределение интенсивности высыпаний - фрактальная броуновская поверхность H=0.25 H=0.75 Для обычного броуновского движения направления отклонения равновероятны, параметр Херста H=0.5.

6 а – сплошная линия – Максвелловское распределение со средней энергией 10 кэВ, пунктир – распределение, спадающее ~ E -2 ; б – соответствующие высотные распределения аврорального свечения. Энергетическое распределение в высыпающемся потоке частиц

7 Пример анализа изображений (сверху) методом логарифмических диаграмм (снизу). Слева направо: неискаженная броуновская поверхность с H=0.3; искаженное изображения при узком высотном профиле свечения; искаженное изображения при высотном профиле свечения в виде лучей. На диаграммах: j - октава (логарифм пространственного масштаба на изображении в пикселах), y j – логарифм средней вариации коэффициентов вейвлет-разложения на октаве j. без искажений «узкий» профиль «лучи»

8 без искажений«лучи» Пример анализа изображений с H=0.3

9 Оценки параметров самоподобия для искаженный изображений в зависимости от параметров неискаженных изображений: а – метод логарифмических диаграмм с использованием вейвлет разложения; б – метод ренормализации; в – параметр масштабирования стандартного отклонения. Крестики (квадраты) соответствуют искажениям при узком (широком) высотном профиле свечения. В каждой группе – 20 реализаций фрактальной Броуновской поверхности. Сравнение методов вычисления параметров

10 Восстановленные значения параметра Херста. Величины со штрихами – из искаженных изображений, без штрихов – из неискаженных изображений. Пунктирные линии - теоретические зависимости. H' H Подробности см. в статье: B. V. Kozelov and I. V. Golovchanskaya, Deriving of aurora scaling parameters from ground-based imaging observations: numerical tests. J. Geophys. Res., 2009JA014484, Коррекция параметров в «симметричном» случае

11 Причина различия методов Восстановленные значения параметра Херста в зависимости от степени использованных вейвлетов Добеши. Пунктирные линии - для изображений без искажений. Использование вейвлетов Добеши первого порядка в методе логарифмических диаграмм дает заниженные значения, так же, как и два других метода. Т.е., причина различия - в использованной мультиразрешающей функции.

12 «Несимметричный» случай Параметр ´, полученный методом логарифмических диаграмм из 1D сечений неизотропнойслучайной поверхности (H x = 1.3 и H y = 0.3), как функция угла сечения с осью X. H x = 1.3 => ´(0) = 2.6 H y = 0.3 => ´(90) = 1.6

13 Примеры приложения к реальным данным Цифровая камера AVT Guppy F-044B (SONY EXview HAD 1/2CCD ICX429ALL), кадр 376x288, экспозиция 1 c. Поле зрения ~60 O. Зависимость параметра ´ от угла сечения, в полярных координатах.

14 Дополнительные проблемы Звезды -> приходится исключать 2 наименьших масштаба. Формула H' H неприменима в «несимметричном» случае -> необходимо более детальное рассмотрение Высыпания с «разрывами» -> необходимо дополнительное моделирование

15 Спасибо за внимание!