«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэрролл МОУ. - презентация

1 «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэрролл МОУ

2 Цель работы : создать подборку материала по теме « Многогранники », которая может применяться при изучении данной темы на уроках геометрии так и вне урока ; показать связь этой темы со многими сферами нашей жизни.

3 Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к правильным многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши. правильным многогранникам - Немного истории...

4 Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником. Поверхность многогранника состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранники бывают выпуклым и невыпуклыми. Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник

5 Греческая математика, в которой впервые появилась теория многогранников, развивалась под большим влиянием знаменитого мыслителя Платона. …

6

7 Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр …

8 Призма. S бок. = Р осн. · h, где Р - периметр основания, а h- высота призмы. S п. п. = S бок. +2 S осн. V= S осн. · h

9

10 Пирамида – это многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину.

11 S бок. = ½ Р осн · h 1, где Р - периметр основания, а h 1 - апофема. S п. п = S бок. + S осн. V= 1 / 3 S осн. · h

12 S бок =1/2(P+P 1 ) h 1, где Р и Р 1 – периметры основания, а h 1 - апофема V=1/3h(S+S 1 +SS 1), где S и S1- площади оснований

13

14 Наука Биология Топология Кристаллы Химия

15 Многогранники в искусстве.

16

17 Если мы будем геометрию изучать осознано, то наши красивые дома, аквапарки и крытые рынки не будут складываться как карточные домики. А будут стоять долго, как египетские пирамиды, которые стоят тысячи лет и ещё простоят много.

18 1.Атанясян Л. С. И другие « Геометрия !0-!1». М Просвещение,2006 г. 2.Большой справочник школьника, 3- е издание, М - Дрофа г 3.Волошилов А. В. « Математика и искусство » М.; просвещение, 1992 г. 4.Д. Пидоу » Геометрия и искусство » Москва,1979 г. 5.Смолякова Н. Геометрия. Словарь - справочник 7-11 кл. М - « Издат - школа » 2000 г 6.Шафранский И. И. « Симметрия в природе ».

19 Ученица 10 класса МОУ « Торгашинская средняя школа » Бобылева Елизавета Сергеевна. Руководитель : учитель математики МОУ « Торгашинская средняя школа » Муравьева Людмила Анатольевна.