Исследование трещинообразования в тонкой пластине методом молекулярной динамики О.О. Ковалев (3 курс, каф. ТМ) В.А. Кузькин (асс, каф. ТМ, к. ф.-м. н.) - презентация

1 Исследование трещинообразования в тонкой пластине методом молекулярной динамики О.О. Ковалев (3 курс, каф. ТМ) В.А. Кузькин (асс, каф. ТМ, к. ф.-м. н.)

2 Р АССМАТРИВАЕМЫЕ ЗАДАЧИ Создание трещины Исследование раскрытия трещины Исследование перераспределения напряжений вблизи трещины Задача Кирша

3 С ОЗДАНИЕ ТРЕЩИНЫ Задаются перемещения двух слоев частиц, как показано на рисунке. Задается большая деформация, в результате которой образуется растущая трещина.

4 С ОЗДАНИЕ ТРЕЩИНЫ Производится малое сжатие в направлении, противоположном деформации

5 Р АСКРЫТАЯ ТРЕЩИНА

6 Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ где а – размер трещины, – поправка на зону пластичности; x – координата точки, лежащей на краю трещины; Е – модуль Юнга. Ширина раскрытия трещины H вдали от вершины связана с расстоянием до ее центра следующей формулой Выражение для раскрытия трещины вблизи ее вершины определяется формулой Рис.:Относительное смещение краев трещины.

7 Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ Рис.: График раскрытия трещины. Длина 20 частиц. Синие точки – эксперимент. Зеленая кривая – эллиптическое приближение. Красная кривая – приближение согласно

8 Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ Рис.: График раскрытия трещины. Длина 200 частиц. Синие точки – эксперимент. Красная кривая – эллиптическое приближение.

9 И ЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ где вектор, проведенный из частицы с номером n к частице с номером m. модуль. сила взаимодействия между частицами. V – объем области.

10 Н АПРЯЖЕНИЯ НА КРАЯХ ТРЕЩИНЫ ВДОЛЬ Y

11 Н АПРЯЖЕНИЯ НА КРАЯХ ТРЕЩИНЫ ВДОЛЬ X

12 З АДАЧА К ИРША

13 П ОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВДОЛЬ ОСИ X

14 П ОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВДОЛЬ ОСИ Y

15 С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !