Работу выполнили : Никониров Иван Шахнович Егор. Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. - презентация

1 Работу выполнили : Никониров Иван Шахнович Егор

2 Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. Пусть OAB треугольник с углом α. Тогда : Синусом α называется отношение AB/OB ( противолежащего катета к гипотенузе ) Косинусом α называется отношение ОА /OB ( прилежащего катета к гипотенузе ) Тангенсом α называется отношение AB/OA ( отношение противолежащего катета к прилежащему ) Котангенсом α называется отношение ОА /AB ( отношение прилежащего катета к противолежащему ) Секансом α называется отношение О B/OA ( гипотенузы к прилежащему катету ) Косекансом α называется отношение О B/AB ( гипотенузы к противолежащему катету )

3 Функции косинус и синус можно определить как непрерывные решения (f и g соответственно ) системы функциональных уравнений :

4

5 Так как синус и косинус являются соответственно ординатой и абсциссой точки, соответствующей на единичной окружности углу α то, согласно уравнению единичной окружности или теореме Пифагора, имеем : Деля это уравнение на квадрат косинуса и синуса соответственно имеем далее :

6 Косинус чётная. Остальные функции нечётные, то есть :

7 Функции y = sin α, y = cos α, периодические с периодом 2 π. Функции : y = tg α, y = ctg α c периодом π. Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через какой - то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа ( периода ).

8

9

10

11

12

13 Спасибо за внимание !!!