Математика – Числовые функции Выполнил : Вяткин Никита Пономорев Сергей. Пономорев Сергей. БСШ 1 Балахта 2009 год. - презентация

1 Математика – Числовые функции Выполнил : Вяткин Никита Пономорев Сергей. Пономорев Сергей. БСШ 1 Балахта 2009 год.

2 В м м м м м аааа тттт ееее мммм аааа тттт ииии кккк ееее, числовая функция это ф ф ф ф ф уууу нннн кккк цццц ииии яяяя, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств как правило, множества дддд ееее йййй сссс тттт вввв ииии тттт ееее лллл ьььь нннн ыыыы хххх ч ч ч ч ииии сссс ееее лллл или множества кккк оооо мммм пппп лллл ееее кккк сссс нннн ыыыы хххх ч ч ч ч ииии сссс ееее лллл.

3 Способы задания функции Словесный Словесный Аналитический Аналитический Графический Графический Табличный Табличный

4 Словесный С помощью естественного языка У равно целая часть отхУ равно целая часть отх Аналитический С помощью аналитической формулы f(x) = x! Графический С помощью графика Y=arctgx Табличный С помощью таблицы значений X y

5 Четная функция: Функция f (x) называется четной, если для любого выполняются равенства: 1) -x Є D 2) f (–x) = f (x). 2) f (–x) = f (x). График четной функции на всей области определения симметричен относительно оси OY. Примерами четных функций могут служить y = cos x, y = |x|, y = x2 + |x|.

6 График четной функции:

7 Нечетная функция: Функция f (x) называется нечетной, если для любого выполняются равенства: 1) x Є D 2) f (–x) = –f (x). Функция f (x) называется нечетной, если для любого выполняются равенства: 1) x Є D 2) f (–x) = –f (x).

8 График нечетной функции:

9 Периодические функции Функция f (x) называется периодической с периодом T 0, если выполняются два условия: если x Є D, то x + T и x – T также принадлежат области определения D (f (x)); для любого x Є D выполнено равенство f (x + T) = f (x).

10

11 Монотонность функций Функция f (x) называется возрастающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2). Функция f (x) называется возрастающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2). Функция f (x) называется убывающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 f (x2). Функция f (x) называется убывающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 f (x2).

12 Монотонность функций

13 Литература : Википедия Википедия Ссылка на сайт : Ссылка на сайт :