Кейс по математике 10-й класс по теме: «Прямые в пространстве» Взаимное расположение прямых в пространстве. Основные цели: Формирование представлений о. - презентация

1 Кейс по математике 10-й класс по теме: «Прямые в пространстве» Взаимное расположение прямых в пространстве. Основные цели: Формирование представлений о параллельности прямых в пространстве, о скрещивающихся прямых. Овладение умением применять признаки и свойства параллельности прямых в пространстве, признаки скрещивающихся прямых при решении задач. 1.Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. 2.Скрещивающиеся прямые. 3.Признаки скрещивающихся прямых. 4.Теоремы о параллельных прямых в пространстве.

2 Взаимное расположение двух прямых в пространстве

3 Свойства параллельных прямых Если а||b и aα, то bα a b α b M a α Через M a проходит единственная прямая b || a

4 Признак параллельности прямых a b α M c Если а || c, b || c, то а||b

5 а и b a b M a b a b M α α α a b = M a || b a ÷ b

6 A A1A1 B B1B1 C C1C1 D D1D1 1. Назовите пары параллельных прямых. Дан параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 2. Назовите пары пересекающихся прямых. 3. Назовите пары скрещивающихся прямых.

7 Признак скрещивающихся прямых а b M α