Математические основы комбинаторики. Комбинаторика анализирует наборы, которые можно образовать из элементов конечного множества. Алгоритмы комбинаторики. - презентация

1 Математические основы комбинаторики

2 Комбинаторика анализирует наборы, которые можно образовать из элементов конечного множества. Алгоритмы комбинаторики – правило умножения, выборки, перестановки – используют при формирования секретных ключей

3 Правило умножения Пусть выбор объекта производится в 2 этапа: на 1-м этапе n возможностей, на 2-м этапе m возможностей. Итоговое количество вариантов выбора n*m. Сколько 5-ти буквенных слов можно построить, используя весь русский алфавит?

4 Правило выборки Пусть имеется n объектов из них выбирают m объектов: Можно ли повторять элемент в выборке (aab, abb) – выборка без возвращения или выборка с возвращением.

5 Количество вариантов при использовании выборок без возвращения A n m =n(n-1)(n-2)…(n-m+1) Из группы в 20 человек выбрать 5-рых для участия в конкурсе.

6 Количество вариантов при выборке с возвращением вариантов n m Из 5-ти буквенного алфавита составить все трехбуквенные слова.

7 Правило перестановки применяется когда надо не выбирать, а переставлять элементы (выбор n элементов из n возможных без возвращения) Количество вариантов равно n! Сколько 5-ти буквенных слов можно составить в 5-ти буквенном алфавите?