«Сложение и вычитание многочленов». Цель урока: Формирование положительных качеств личности в процессе выработки навыка по теме: «Сложение и вычитание. - презентация

1 «Сложение и вычитание многочленов»

2 Цель урока: Формирование положительных качеств личности в процессе выработки навыка по теме: «Сложение и вычитание многочленов» Задачи урока: 1. Предметные: повторить правило сложения и вычитания многочленов, правила умножения, деления степеней, правила раскрытия скобок и упрощение выражений. 2. Метапредметные: адекватно использовать речь для решения различных коммуникативных задач, владеть устной и письменной речью, закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы. 3. Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, самостоятельно анализировать условия достижения цели.

3 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); в) (3а – 4) + (8 + 6а); в) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х) г) (7х – 9) – (1 – 2х)

4 Устно а) 5ав б) 1,5а 0,6в в) ( 2ав ) 2 – 1 г) 3в + с д) 7ху е) 6,7 – к Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида Назовите степень каждого многочлена а) 5ав в) ( 2ав ) 2 – 1 г ) 3в + с е) 6,7 – к 3411

5 Многочлены. Сложение многочленов. Представьте многочлен в стандартном виде 13а – 5в – 3в 3а 3 в 2 – 5а 2 – 8в 2 а 3 6ав – 2в 2 – 6ва +5а 2 + 0,6в 2 2а 2 в – 5ав 2 + 3а 2 в – 8в 2 а -4ава – 2а 2 в 2 5а 2 0,2а 2 в 3 + 2а 4 в 3 - ав 13а – 8в -5а 2 – 5в 2 а 3 -1,4в 2 + 5а 2 5а 2 в – 13в 2 а -4а 2 в – 2а 2 в 2 3а 4 в 3 - ав

6 Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1. и Е х А 13а – 8в с -5а 2 – 5в 2 а 3 -1,4в 2 + 5а 2 5а 2 в – 13в 2 а 3а 4 в 3 - ав л А х и л л Е Какое крылатое выражение связано с именем этого героя? с -4а 2 в – 2а 2 в 2 5а 2 в – 13в 2 а -5а 2 – 5в 2 а 3 3а 4 в 3 - ав -1,4в 2 + 5а 2 13а – 8в

7 Ахиллес. Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?

8 Мать Ахиллеса, Фетида, окунула младенца в воды подземной реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно, уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в пятку, в результате чего он и умер. Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».

9 Символически изображает голову, а туловище Бык человек + Лев коза + Человек конь + Человек лев птица + + туло вище 3х 2 у – 2ху 2 7ху 2 – 5х 2 у 7х 2 у 2 - 8х 2 у 3х 2 у – 2ху 2 6х 2 у -2х 2 у 2 х 2 у 2 – 3х 2 у - ху 2 7х 2 у 2 - 8х 2 у2ху 2 –6х 2 у 2 5ху 2 - 2х 2 у 5х 2 у 2 - 2х 2 у х 2 у 2 - 3ху 2 х 2 у 2 - 5х 2 у

10 Ответ Название мифического персонажа х 2 у 2 - 3ху 2 кентавр 5ху 2 - 2х 2 у минотавр х 2 у 2 - 5х 2 у сфинкс 5х 2 у 2 - 2х 2 у химера х 2 у 2 - 3х 2 у шеду

11

12 Проверка домашней работы 25.9 Найти сумму и разность многочленов А) р(а)=2а 5 +7а 4 +7а 3 +2а 2 +а+1 Б)р(а)=2а 5 -а 4 -5а 3 +6а 2 -3а+1 В)р(а)=-2а 5 +а 4 +9а 3 +а+1 Г)р(а)=-2а 5 -7а 4 -3а 3 +4а 2 -3а (а,б) А)р(x;y)=57х 3 -30х 2 y+8xy 2 -3y 3 Б)р(x;y)=17x 3 +3y (а,б) Решить уравнение А) 3 Б) -1

13 Ответьте на вопросы: 1.Дайте определение многочлена. 2.Объясните, как привести многочлен к стандартному виду. 3.Что называют членами многочленов? 4.Что называют степенью многочлена?

14 Работа по карточкам

15 Белые - самые легкие (2 балла) Желтые – среднего уровня сложности (3 балла) Красные – самые сложные (4 балла) Белые (2а+5)+(3а-7)= (3а-4)+(11+3а)= Желтые (4x 5 +2x+1)+(x 5 +x-2)= (x 11 +x 6 -3)+(2x 11 +3x 6 +1)= Красные (4y 4 +2y 2 -13)+(4y 4 -4y 2 +13)= (18a 3 -3a 2 b-5ab 2 +2b 3 )+(8a 3 +3a 2 b-5ab 2 +b 3 )= 5a-2 6a+7 5x 5 +3x-1 3x 11 +4x y 4 -2y 2 26a 3 -10ab 2 +3b 3

16 Белые - самые легкие (2 балла) Желтые – среднего уровня сложности (3 балла) Красные – самые сложные (4 балла) Белые (3а-4)-(-1-5a)= (5a-2)-(3a+4)= Желтые (2y 3 +8y-11)-(3y 3 -6y+3)= (15-7y 2 )-(y 3 -y 2 -15)= Красные (y 3 -y+7)-(y 3 +5y+11)= (x 5 +x-2)-(4x 5 +2x-1)= 8a-3 2a-6 -y 3 +14y y 3 -6y 2 -6y-4 -3x 5 -x-1

17 Работа парами

18 C6C6 C 11 C5C5 C 12 C3C3 C 10 C 13 -4x3x-7x-2x7x-3x 1) с 8 :с 5 = (н) 5) с 4 *с 2 = (п) 2) с 9 :с 4 = (л) 6) (с 5 ) 2 = (о) 3) (с 2 ) 6 *с= (м) 7) (с 3 ) 4 = (и) 4) с 7 *с 3 *с= (о) 1) 4x-8x= (е) 4) -9х+15х+х= (и) 2) -3х+х= (л) 5) -2х+5х= (в) 3) х 3 -(х 3 +7х)= (к) 6) 7х 2 -(3х+7х 2 )=(д) C6ПC6П C 11 О C5ЛC5Л C 12 И C3НC3Н C 10 О C 13 М -4x Е 3x В -7x К -2x Л 7x И -3x Д

19 Работа в группах В Средние века людей, умевших производить ЭТО АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли «магистрами …». Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное это дело - …».Так обычно говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой.

20 Человек, который хотел быть и юристом, и философом, но стал математиком. Он впервые ввёл прямоугольную систему координат.

21 Перед нами картина Богданова-Бельского "Устный счет". 11 учеников находят в уме значение выражения, записанного на доске учителем Рачинским. Давайте поможем этим ученикам найти ответ. Пример, записанный на доске:

22 Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. Подсказка. Мы с вами часто используем этот инструмент на уроках алгебры и геометрии.

23 Сколько лет древнему Дубу, если числолюбцы сообщили, что стоит он на этом месте ровно 2964 месяца.

24 Игрок ставит на кон 30 долларов. Выиграв, он возвращает свою ставку плюс 60 долларов. Треть всей суммы он тратит на подарок жене, 10 долларов на такси и 10% от оставшейся суммы дает шоферу на чай.

25 Проектная работа по теме: Связь одночленов и многочленов с одноклеточными и многоклеточными

26 Проектная работа по алгебре Выполнила ученица 7 класса Кузина Кристина

27 СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С БИОЛОГИЕЙ

28 Взаимосвязь одночленов и одноклеточных многочленов и многоклеточных

29 Одноклеточные и многоклеточные схожи с одночленами и многочленами тем, что одноклеточные это организм состоящий из одной самостоятельной клетки,что и составляет целостный организм, так и одночлены.

30 одна клетка один одночлен многоклеточный организм многочлен

31 Одноклеточные

32 Многоклеточные

33 Вывод: нужно учить математику и проблем с другими предметами не будет!

34 Самостоятельная работа I вариантII вариант 1.с1.a 2. d2. b 3. c3. b /7

35 Таблица перевода набранных баллов в оценки Количество набранных баллов Оценка 5-10 балловТРИ балловЧЕТЫРЕ 17 баллов и вышеПЯТЬ

36 Итог урока Отработали навыки сложения и вычитания многочленов. Вспомнили свойство степеней с натуральным показателем. Вспомнили как складываются и вычитаются подобные одночлены. Увидели связь математики с биологией.

37 Домашнее задание § 25, 25.12, 25.13

38

39 Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице