Решение прототипов задания В13 Русин Илья, 11 «А»( выпуск 2013) 76 Прототип 99616 Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор. - презентация

1 Решение прототипов задания В13 Русин Илья, 11 «А»( выпуск 2013) 76 Прототип Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? 77 Прототип Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша? 78 Прототип Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

2 УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99616) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 8 часов Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Игорь(И) и Паша(П) красят забор за 9 часов, следовательно за 1 час они покрасят 1/9 часть забора. Паша и Володя(В) красят тот же забор за 12 часов, то есть за час они покрасят 1/12 часть забора. Володя и Игорь красят забор за 18 часов, то есть за час они покрасят 1/18 часть забора Получаем систему из 3 уравнений: И+П=1/9 П+В=1/12 В+И=1/18 Сложим части системы и получим: И+П+П+В+И+В=1/9+1/12+1/18 2(И+П+В) = 1/4 И+П+В = 1/8 – общая производительность 3 ребят. Тогда время, за которое ребята вместе покрасят забор будет равно 1/(1/8) = 8 часов(работа/производительность)

3 УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99617) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 30 минут Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша? А Пt Даша 1 1/х х Маша 1 1/2020 Даша+ Маша 1 1/1212 Сумма их производительностей равна их общей производительности. Тогда х = 30 минут

4 УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99618) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 9 часов Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? АПt 1-ая труба 11/66 2-ая труба 11/хх 2 трубы вместе 11/216/60 =60/216 3,6= 216/60 Сумма их производительностей равна их общей производительности Тогда х = 9 часов