Теория вероятностей и статистика П 38 6. Работа Приснякова Михаила. - презентация

1 Теория вероятностей и статистика П Работа Приснякова Михаила

2 Условие Бросают одну игральную кость. Событие А-«выпало четное число очков». Являются ли независимыми событиями А и В, если событие В состоит в том, что Бросают одну игральную кость. Событие А-«выпало четное число очков». Являются ли независимыми событиями А и В, если событие В состоит в том, что а) выпало число очков, кратное 3; а) выпало число очков, кратное 3; б) выпало число очков, кратное 5? б) выпало число очков, кратное 5?

3 Бросают одну игральную кость. Событие А-«выпало четное число очков». Являются ли независимыми событиями А и В, если событие В состоит в том, что а) выпало число очков, кратное 3; б) выпало число очков, кратное 5? Эти события будут являться независимыми, если вероятность их пересечения будет равна произведению их вероятностей: Эти события будут являться независимыми, если вероятность их пересечения будет равна произведению их вероятностей: P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B) Вариант А Вариант Б Вариант А Вариант Б Вариант АВариант Б Вариант АВариант Б

4 Бросают одну игральную кость. Событие А-«выпало четное число очков». Являются ли независимыми событиями А и В, если событие В состоит в том, что выпало число очков, кратное 3? Элементарные события составляющие событие А являются выпадение чисел на кубике P(A)=1/2 Элементарные события составляющие событие А являются выпадение чисел на кубике P(A)=1/2 Элементарные события составляющие событие В являются выпадение чисел на кубике 3 6. P(B)=1/3 Элементарные события составляющие событие В являются выпадение чисел на кубике 3 6. P(B)=1/3 Элементарные события составляющие событие АВ являются выпадение числа 6. Вероятность каждого элементарного события равно 1/6 Элементарные события составляющие событие АВ являются выпадение числа 6. Вероятность каждого элементарного события равно 1/6 P(AB)=1/6 P(AB)=1/6 P(A)P(B)=1/21/3=1/6 P(A)P(B)=1/21/3=1/6 P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B) Следовательно события А и В являются независимыми. Следовательно события А и В являются независимыми. Вариант Б К началу Вариант Б К началу Вариант БК началу Вариант БК началу

5 Бросают одну игральную кость. Событие А-«выпало четное число очков». Являются ли независимыми событиями А и В, если событие В состоит в том, что выпало число очков, кратное 5? Элементарные события составляющие событие А являются выпадение чисел на кубике P(A)=1/2 Элементарные события составляющие событие А являются выпадение чисел на кубике P(A)=1/2 Элементарные события составляющие событие В являются выпадение число на кубике 5. P(B)=1/6 Элементарные события составляющие событие В являются выпадение число на кубике 5. P(B)=1/6 Пересечение событий А и В является пустым множеством. Пересечение событий А и В является пустым множеством. P(AB)=0 P(AB)=0 P(A)P(B)=1/21/6=1/12 P(A)P(B)=1/21/6=1/12 P(AB)P(A)P(B) P(AB)P(A)P(B) Следовательно события А и В не являются независимыми. Следовательно события А и В не являются независимыми. Вариант А К началу Вариант А К началу Вариант АК началу Вариант АК началу

6 Спасибо за внимание!