4. Ингибирование ферментативных реакций. Методы описания и определения констант ингибирования. Применение элементов теории графов для вывода кинетических. - презентация

1 4. Ингибирование ферментативных реакций. Методы описания и определения констант ингибирования. Применение элементов теории графов для вывода кинетических уравнений в стационарном режиме Физико-химические основы биокатализа в иллюстрациях 4. Ингибирование ферментативных реакций. Методы описания и определения констант ингибирования. Применение элементов теории графов для вывода кинетических уравнений в стационарном режиме

2 Cкорость ферментативной реакции Взаимодействуя с ферментом, ингибиторы по тому или иному механизму тормозят катализ, и, таким образом, уменьшают скорость ферментативной реакции. vАктиваторы стимулируют каталитическую активность ферментов vИнгибиторы подавляют каталитическую активность ферментов

3 Разрушение фермента Ингибитор Различные факторы (высокие температуры, кислоты) =

4 Природные ингибиторы – продукты биохимической цепи Малонат Сукцинат Фумарат Ингибитор

5 Аллостерическое (от греч. "инопространственный") ингибирование В процессе окисления глюкозы происходит фосфорилирование АDР АТР, для накопления энергетических запасов клетки в виде АТР. При накоплении в системе достаточного количества АТР процесс целесообразно притормозить: Фруктозо-6-фосфатФруктозо-1,6-дифосфат АТР АDP

6 Аллостерическое (от греч. "инопространственный") ингибирование Каталитический центр Аллостерический центр АТР Фосфорилирование Ингибирование фосфорилирования

7 Связывание ингибитора с ферментом Обратимое Необратимое

8 Обратимое связывание ингибитора с ферментом

9 Необратимое связывание ингибитора с ферментом

10

11 Пример о братимого ингибитора Обратимые ингибиторы, как правило – аналоги субстратов. Например, аналог субстрата: узнается панкреатической рибонуклеазой, но фермент не гидролизует такой субстрат, образуя стабильный комплекс. В – пиримидиновое основание.

12 Типы ингибирования 1.Конкурентное ингибирование, 2.Неконкурентное ингибирование, 3.Бесконкурентное ингибирование, 4.Смешанное ингибирование. k 1,, k 2,, k 3, k 4, k -1, k -2, k -3, k -4 – константы скорости соответствующих реакций, K S, K S ', K I, K I ' – константы диссоциации комплексов фермента с субстратом и/или ингибитором, γ, γ', δ – численные коэффициенты. Рассмотрен случай k β = 0, то есть когда тройной комплекс ESI не распадается с образованием продукта. При этом скорость реакции образования продукта равна: v = k α [ES] v = k α [ES] (при [S] 0, [I] 0 >> [E] 0 ).

13 Конкурентное ингибирование (δ = γ = 0) V =

14 Неконкурентное ингибирование (δ = γ = 1, K S = K S ', K I = K I ') V =

15 Смешанное ингибирование (δ = γ 1, K S K S ', K I K I ') V =

16 Бесконкурентное ингибирование (δ = γ' = 0) V =

17 Графические методы определения кинетических параметров реакции в присутствии ингибитора На приведенных ниже схематически изображенных графиках: V – максимальная скорость реакции, К – эффективная константа, полученная экспериментально, K I – константа ингибирования; а - конкурентное, б - неконкурентное, в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование.

18 Метод Лайнуивера-Берка Метод Лайнуивера-Берка 1/v (1/[S]) I 2 > I 1, -1/K = -1/K M (1+[I]/K I ) а - конкурентное, б - неконкурентное, в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование - I=0

19 Метод Эди-Хофсти Метод Эди-Хофсти v (v/[S]) I 2 > I 1, tg α = -K = -K M (1+[I]/K I ) а - конкурентное, б - неконкурентное, в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование - I=0

20 Метод Диксона Метод Диксона 1/v ([I]) S 2 > S 1 а - конкурентное, б - неконкурентное, в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование

21 Метод Корниш-Боуден Метод Корниш-Боуден [S]/v ([I]) S 2 > S 1 а - конкурентное, б - неконкурентное, в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование

22 Теория графов Граф Эйлера, 1736 г. A A D B C Задача, положившая начало развитию теории графов: как пройти по всем семи мостам, не проходя ни по одному дважды. Теорема Эйлера: если сеть имеет не более двух «странных» (с нечетным количеством связей) вершин, есть по крайней мере один подобный путь. Леонард Эйлер Швейцарский и российский математик A B D C

23 Теория графов Задача: пройти через все вершины по одному разу (номера вершин указывают последовательность шагов, прохождение каждого ребра не обязательно). Граф Гамильтона, 1859 г. Уильям Роуэн Гамильтон Ирландский математик и физик

24 Граф – это схематическое изображение некоторого множества элементов и их взаимосвязей. Граф состоит из вершин – узлов и соединяющих их линий. В применении к ферментативной кинетике узлам сопоставляются ферментные формы. Ветви графа – линии, соединяющие узлы, имеют направление. Ветвям графа сопоставляются элементарные стадии ферментативной реакции. Вес ветви – число, характеризующее ветвь графа, эквивалентно константе скорости реакции. Путь графа – непрерывная совокупность ветвей, в которой ни одна из вершин не встречается более одного раза, не замкнутая (не должно быть циклов). База – одна из вершин. Базовое дерево – совокупность ветвей, проходящих через все узлы и ведущих к базе. Определитель узла (базы) (D) – сумма величин (базовых) деревьев. Скорость ферментативной реакции можно выразить формулой: v = E 0, где k r – константа скорости реакции, приводящей к образованию продукта. Теория графов

25 Теория графов. Пример 1: односубстратная ферментативная реакция Граф: k r = k 2 Вес параллельных ветвей, ведущих от узла ES к узлу E, складывается: D r = D ES = k 1 S D E = k -1 + k 2 v = E 0

26 Теория графов. Пример 2: конкурентное ингибирование Определители (D i ) и их деревья: D ES = k -i k 1 S D EI = k -1 k i I + k i Ik 2 D E = k -i k -1 + k -i k 2 Граф: v = E 0 Здесь константа ингибирования, а

27 Теория графов. Пример 3: бесконкурентное ингибирование Определители (D i ) и их деревья: D ES = k -i k 1 S D ESI = k -1 k i I + k i Ik 2 D E = k -i k -1 + k -i k 2 Граф: v = E 0