К ЕГЭ шаг за шагом Задачи группы В12 Prezentacii.com. - презентация

1 К ЕГЭ шаг за шагом Задачи группы В12 Prezentacii.com

2 Схема решения задач на движение и На совместную Работу Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

3 Задачи на движение

4 От станции А в 12 часов отправился товарный поезд. В 14 ч с той же станции вышел пассажирский поезд, который догнал товарный в 20 ч. Какова скорость обоих поездов, если сумма их скоростей равна 140 км/ч? А

5 Поезд проехал мимо столба за 7 с, а вдоль платформы длиной 378 м – за 25 с. Какова скорость и длина поезда? IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

6 Задание B12 ( 5619) Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Мы привыкли, что скорость в задачах измеряется в км/ч, м/с или м/мин. Но часто в задаче путь неизвестен, но известно за какое время он пройден. Весь путь можно рассмотреть как 1 часть, тогда единицы скорости: часть/ч или часть/мин… Рассмотрим примеры таких задач. 1 часть часть часть 2

7 Решение = х 84 2(х+28) 1)Пусть х км/ч ----скорость 1-го автомобиля на всём пути, 42км/ч ----скорость 2-го автомобиля на 1-й половине пути и (х+28) км/ч- Скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути. 2) Составим и решим уравнение: 3) Решив квадратное уравнение: х² -14х-2352=0 Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом D/4 = k2 – ac Х=7+49=56Ответ:56

8 Задачи на движение по реке v по теч= v соб+ v теч

9 Задачи на движение обычно содержат следующие величины: следующие величины: t v S – время, – скорость, – расстояние. Уравнения, связывающее эти три величины: vtS vSt tSv

10 v v теч. v соб. v пр теч = v соб – v теч v соб. v по теч = v соб + v теч

11 Задание B12 ( 5691) Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. По теч. Реки Х+372 Против теч. реки теч. рекиХ-372 v,км/ч S,км t,t,t,t,ч

12 Составим и решим уравнение: ___ _ ____ = 6 Х-3 х+3 х²-81=0х²=81Х=9Ответ:9

13 Задачи на работу Решение задачи с помощью уравнения обычно проводят в такой последовательности: 1.Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин. 2.Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений 3.Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.

14 ПУСТЬ ВСЯ РАБОТА=1 ЧАСТИ. 1НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА Х (ЧАС.),РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО 2 НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА (Х+2 ) (ЧАС.). РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО 1НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА 1ЧАС_____1/Х ПРУДА 2НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА 1 ЧАС _____1/ (Х+2 ) ПРУДА 2Ч55МИН.=35/12 Ч ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ: ПУСТЬ ВСЯ РАБОТА=1 ЧАСТИ. 1НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА Х (ЧАС.),РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО 2 НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА (Х+2 ) (ЧАС.). РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО 1НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА 1ЧАС_____1/Х ПРУДА 2НАСОС ОЧИСТИТ ПРУД ЗА 1 ЧАС _____1/ (Х+2 ) ПРУДА 2Ч55МИН.=35/12 Ч ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ: + = 12( Х+2) +12Х= 35( +2Х) Х – 24 =0 Х=14 И Х=60______НЕ ПОДХОДИТ ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ ЗА 14 Ч ОЧИСТИТ ПРУД 1 НАСОС, РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО. 14+2=16; ЗА 16Ч ОЧИСТИТ ПРУД 2 НАСОС, РАБОТАЯ ОТДЕЛЬНО. ОТВЕТ: 14Ч; 16Ч. 1. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого? Prezentacii.com