2 Пример: х 3 – 5 х 2 + 8 х – 4 = 0 х 3 – 2 х 2 –3 х 2 + 8х – 4 = 0 х 2 (х – 2) – (3 х 2 – 8х + 4) = 0 3 х 2 – 8х + 4 = 0 х = 2 х = 2/3 х 2 (х – 2) – - презентация

1

2 2 Пример: х 3 – 5 х х – 4 = 0 х 3 – 2 х 2 –3 х 2 + 8х – 4 = 0 х 2 (х – 2) – (3 х 2 – 8х + 4) = 0 3 х 2 – 8х + 4 = 0 х = 2 х = 2/3 х 2 (х – 2) – (3 (х –2) (х – 2/3)) = 0 х 2 (х – 2) – ((х – 2) (3х – 2)) = 0 (х – 2)(х 2 – 3х + 2) = 0 х – 2 = 0 х 2 – 3х + 2 = 0 х = 2х = 2 х = 1 Ответ: х = 2; х = 1.

3 3 х 3 + рх + q = 0 (1) (2)

4 4 Первый пример: Здесь р = 6 и q = -2. Наша формула дает: В школе нас приучили, что все корни должны извлекаться, и полученный ответ может показаться нам недостаточно красивым. Но согласитесь, что никакой подбор не помог бы нам узнать, что эта разность двух кубических корней является решением такого простого уравнения. Так что этот результат можно записать нашей формуле в актив. Здесь р = 6 и q =-2.Наша формула дает:. Первый пример:

5 5 Второй пример:. Формула (3) дает: Ответ более громоздок. Это число можно найти приближенно с помощью таблиц, и чем точнее будут таблицы, тем ближе будет результат к единице. Причина проста: это число равно единице. Но из формулы этого не видно, и это, пожалуй, недостаток формулы: ведь при решении квадратного уравнения с целыми коэффициентами, мы сразу видим, является ли оно рациональным.

6 6 Третий пример: (х + 1)(х + 2)(х - 3) = 0. Сразу видно, что это уравнение имеет три решения: -1, -2, 3. Но попробуем решить его по формуле. Раскрываем скобки и применяем формулу (3):.