Тригонометрические функции тупого угла Определим тригонометрические функции углов 90 о A < 180, положив: sin 90 о = 1 и sin A = sin(180 о –A); cos 90 о. - презентация

1 Тригонометрические функции тупого угла Определим тригонометрические функции углов 90 о A < 180, положив: sin 90 о = 1 и sin A = sin(180 о –A); cos 90 о = 0 и cos A = –cos(180 о –A). Тангенс и котангенс углов определяются как и ранее, а именно, tg A = ctg A =

2 Упражнение 1 Может ли быть отрицательным: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс тупого угла? Ответ: а) Нет;б) да;в) да;г) да.

3 Упражнение 2 Найдите: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс угла, изображенного на рисунке. в) -2;г) –0,5. Ответ: а)б)

4 Упражнение 3 Найдите: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс угла, изображенного на рисунке. в) –1/3;г) –3. Ответ: а)б)

5 Упражнение 4 Найдите: а) синус; б) косинус; в) тангенс; г) котангенс угла, изображенного на рисунке. в) -2;г) –0,5. Ответ: а)б)

6 Упражнение 5 Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс углов: а) 120 о ; б) 135 о ; в) 150 о. Ответ: а) sin A =, cos A =, tg A =, ctg A = ; в) sin A =, cos A =, tg A =, ctg A =. б) sin A =, cos A =, tg A = -1, ctg A = -1;

7 Упражнение 6 Ответ: а) ; Найдите tg A, если: а) cos A = ; б) cos A = ; в) sin A = и 90 о < A < 180 о. б) ; в) –1.

8 Упражнение 7 Известно, что tg A =. Найдите sin A и cos A. Ответ: sin A =, cos A =.

9 Упражнение 8 Найдите sin A и cos A, если tg A + ctg A =. Ответ:.

10 Упражнение 9 Расположите в порядке возрастания тангенсы углов: 70 о, 80 о, 100 о. Ответ: tg 100 о < tg 70 о < tg 80 о.

11 Упражнение 10 Расположите в порядке возрастания котангенсы углов: 60 о, 110 о, 120 о. Ответ: ctg 120 о < ctg 110 о < tg 60 о.

12 Упражнение 11 Даны два смежных угла. Чему равна сумма их: а) тангенсов; б) котангенсов? Ответ: а) 0;б) 0.