Ответ: Общей частью двух призм ABA 1 DCD 1 и ABB 1 DCC 1 является призма ABPDCP, объем которой равен 0,25. Найдите объем общей части двух призм ABA 1 DCD. - презентация

1 Ответ: Общей частью двух призм ABA 1 DCD 1 и ABB 1 DCC 1 является призма ABPDCP, объем которой равен 0,25. Найдите объем общей части двух призм ABA 1 DCD 1 и ABB 1 DCC 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

2 Найдите объем общей части двух призм BA 1 B 1 CD 1 C 1 и BAB 1 CDC 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм BA 1 B 1 CD 1 C 1 и BAB 1 CDC 1 является призма BB 1 PCC 1 Q, объем которой равен 0,25.

3 Найдите объем общей части двух призм ADA 1 BCB 1 и ABA 1 DCD 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ADA 1 BCB 1 и ABA 1 DCD 1 является четырехугольная пирамида A 1 ABCD, объем которой равен 1/3.

4 Найдите объем общей части двух призм ABB 1 DCC 1 и ADA 1 BCB 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ABB 1 DCC 1 и ADA 1 BCB 1 является четырехугольная пирамида B 1 ABCD, объем которой равен 1/3.

5 Найдите объем общей части двух призм ADD 1 BCC 1 и ABB 1 DCC 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ADD 1 BCC 1 и ABB 1 DCC 1 является четырехугольная пирамида C 1 ABCD, объем которой равен 1/3.

6 Найдите объем общей части двух призм ADD 1 BCC 1 и ABA 1 DCD 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ADD 1 BCC 1 и ABA 1 DCD 1 является четырехугольная пирамида D 1 ABCD, объем которой равен 1/3.

7 Найдите объем общей части двух призм ADA 1 BCB 1 и BA 1 B 1 CD 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ADA 1 BCB 1 и BA 1 B 1 CD 1 C 1 является треугольная пирамида BCB 1 A 1, объем которой равен 1/6.

8 Найдите объем общей части двух призм ABA 1 DCD 1 и AA 1 D 1 BB 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ABA 1 DCD 1 и AA 1 D 1 BB 1 C 1 является треугольная пирамида ABD 1 A 1, объем которой равен 1/6.

9 Найдите объем общей части двух призм ABA 1 DCD 1 и DA 1 D 1 CB 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ABA 1 DCD 1 и DA 1 D 1 CB 1 C 1 является треугольная пирамида CDB 1 C 1, объем которой равен 1/6.

10 Найдите объем общей части двух призм ADD 1 BCC 1 и AA 1 B 1 DD 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух призм ADD 1 BCC 1 и AA 1 B 1 DD 1 C 1 является треугольная пирамида ADC 1 D 1, объем которой равен 1/6.

11 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и C 1 ABCD, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и C 1 ABCD является четырехугольная пирамида OABCD, объем которой равен 1/6.

12 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и DBCC 1 B 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и DBCC 1 B 1 является треугольная пирамида OBCD, объем которой равен 1/12.

13 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и ABCC 1 B 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и ABCC 1 B 1 является четырехугольная пирамида ABCOP, объем которой равен 1/8.

14 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и BCDD 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и BCDD 1 C 1 является треугольная пирамида OBCD, объем которой равен 1/12.

15 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и BADD 1 A 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и BADD 1 A 1 является многогранник ABDOA 1, объем которой равен 1/4.

16 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и CADD 1 A 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и CADD 1 A 1 является треугольная пирамида A 1 ACD, объем которой равен 1/6.

17 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABCD и B 1 ADD 1 A 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABCD и B 1 ADD 1 A 1 является четырехугольная пирамида A 1 ADOP, объем которой равен 1/8.

18 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABD и B 1 ABC, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABD и B 1 ABC является треугольная пирамида PAOB, объем которой равен 1/24.

19 Найдите объем общей части двух пирамид C 1 BCD и B 1 ABC, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид C 1 BCD и B 1 ABC является треугольная пирамида POBC, объем которой равен 1/24.

20 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABC и D 1 ABD, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABC и D 1 ABD является треугольная пирамида POAB, объем которой равен 1/24.

21 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABC и AA 1 B 1 C 1, содержащихся в единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABC и AA 1 B 1 C 1 является треугольная пирамида POAA 1, объем которой равен 1/24.

22 Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 1, D – середина ребра SB, E – середина ребра SC. Найдите объем общей части двух пирамид DABC и EABC. Ответ: Общей частью двух пирамид DABC и EABC является треугольная пирамида ABCF, объем которой равен 1/3.

23 Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 1, D – середина ребра SB, E – середина ребра SC. Найдите объем общей части двух пирамид DABC и SABE. Ответ: Общей частью двух пирамид DABC и SABE является треугольная пирамида ABDF, объем которой равен 1/6.

24 Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 1, D – середина ребра SB, E – середина ребра SC. Найдите объем общей части двух пирамид SABE и SACD. Ответ: Общей частью двух пирамид SABE и SACD является четырехугольная пирамида ADFES, объем которой равен 1/3.

25 Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 1, D – середина ребра AB, E – середина ребра SC. Найдите объем общей части двух пирамид EABC и SBCD. Ответ: Общей частью двух пирамид EABC и SBCD является треугольная пирамида EBCD, объем которой равен 1/4.

26 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 1. Найдите объем общей части двух пирамид SABC и SABC. Ответ: Общей частью двух пирамид SABC и SBCD является треугольная пирамида SOBC, объем которой равен 1/4.

27 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 1, E – середина ребра SB. Найдите объем общей части двух пирамид EABCD и SABD. Ответ: Общей частью двух пирамид EABCD и SABD является треугольная пирамида EABD, объем которой равен 1/4.

28 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 1, E – середина ребра SC. Найдите объем общей части двух пирамид EBCD и SABC. Ответ: Общей частью двух пирамид EBCD и SABC является треугольная пирамида EOBC, объем которой равен 1/8.

29 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 1, E – середина ребра SD, F – середина ребра SA. Найдите объем общей части двух пирамид EABD и FABD. Ответ: Общей частью двух пирамид EABD и FABD является треугольная пирамида PABD, объем которой равен 1/6.

30 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 1, E – середина ребра SD, F – середина ребра SA, G – середина ребра SB. Найдите объем общей части двух многогранников EFABCD и FGABCD. Ответ: Общей частью двух многогранников EFABCD и FGABCD является четырехугольная пирамида FABCD, объем которой равен 1/2.

31 Объем правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равен 1. Найдите объем общей части двух пирамид SDEF и SEFA. Ответ: Общей частью двух пирамид SDEF и SEFA является треугольная пирамида SOEF, объем которой равен 1/18.

32 Объем правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равен 1. Найдите объем общей части двух пирамид SBCDE и SCDEF. Ответ: Общей частью двух пирамид SBCDE и SCDEF является четырехугольная пирамида SOCDE, объем которой равен 1/3.

33 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABC и B 1 ABC, содержащихся в правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABC и B 1 ABC является треугольная пирамида OABC, объем которой равен 1/6.

34 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABC и AA 1 B 1 C 1, содержащихся в правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABC и AA 1 B 1 C 1 является треугольная пирамида POAA 1, объем которой равен 1/12.

35 Найдите объем общей части двух пирамид A 1 ABC и ABCC 1 B 1, содержащихся в правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид A 1 ABC и ABCC 1 B 1 является четырехугольная пирамида AOBCP, объем которой равен 1/4.

36 Найдите объем общей части двух пирамид BACC 1 A 1 и B 1 ACC 1 A 1, содержащихся в правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид BACC 1 A 1 и B 1 ACC 1 A 1 является многогранник OAA 1 PCC 1, объем которого равен 5/12.

37 Найдите объем общей части двух пирамид AA 1 B 1 C 1 и BACC 1 A 1, содержащихся в правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид AA 1 B 1 C 1 и BACC 1 A 1 является треугольная пирамида OAA 1 C 1, объем которой равен 1/6.

38 Найдите объем общей части двух призм ABCA 1 B 1 C 1 и ABFA 1 B 1 F 1, содержащихся в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух призм ABCA 1 B 1 C 1 и ABFA 1 B 1 F 1 является треугольная призма OABO 1 A 1 B 1, объем которой равен 1/18.

39 Найдите объем общей части двух призм DEFAD 1 E 1 F 1 A 1 и EFABE 1 F 1 A 1 B 1, содержащихся в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух призм DEFAD 1 E 1 F 1 A 1 и EFABE 1 F 1 A 1 B 1 является треугольная призма OEFAO 1 E 1 F 1 A 1, объем которой равен 1/3.

40 Найдите объем общей части двух многогранников BCDEC 1 D 1 и CDEFD 1 E 1, содержащихся в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух многогранников BCDEC 1 D 1 и CDEFD 1 E 1 является четырехугольная пирамида D 1 OCDE, объем которой равен 1/9.

41 Найдите объем общей части двух многогранников BCDEC 1 D 1 и FABCA 1 B 1, содержащихся в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух многогранников BCDEC 1 D 1 и FABCA 1 B 1 является треугольная пирамида SOBC, объем которой равен 1/36.

42 Найдите объем общей части двух пирамид B 1 ABC и A 1 ABF, содержащихся в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, объем которой равен 1. Ответ: Общей частью двух пирамид B 1 ABC и A 1 ABF является треугольная пирамида SOAB, объем которой равен 1/108.

43 Правильная треугольная призма ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, повернута вокруг прямой, проходящей через центры D и D 1 ее оснований, на угол 60 о. Найдите объем общей части исходной призмы и повернутой. Ответ: Общей частью является правильная шестиугольная призма, объем которой равен

44 Правильная треугольная призма ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, повернута вокруг прямой, проходящей через середину D бокового ребра AA 1 и центр D противоположной ему грани BCC 1 B 1, на угол 90 о. Найдите объем общей части исходной призмы и повернутой. Ответ: Общей частью является правильная четырехугольная пирамида DBCC 1 B 1, объем которой равен

45 Правильная треугольная пирамида SABC, объем которой равен 1, повернут вокруг прямой, содержащей высоту SH, на угол 60 о. Найдите объем общей части исходной пирамиды и повернутой. Ответ: Общей частью является правильная шестиугольная пирамида, объем которой равен 2/3.

46 Правильный тетраэдр ABCD, объем которого равен 1, повернут вокруг прямой, проходящей через середины ребер AB и CD, на угол 90 о. Найдите объем общей части исходного тетраэдра и повернутого. Ответ: Общей частью является октаэдр, объем которого равен 0,5.

47 Найдите объем общей части правильной четырехугольной пирамиды SABCD, объем которой равен 1, и центрально симметричной ей пирамиды относительно середины высоты. Ответ: Общей частью является октаэдр, объем которого равен ¼.

48 Найдите объем общей части правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, объем которой равен 1, и центрально симметричной ей пирамиды относительно середины высоты. Ответ: Общей частью является правильная шестиугольная бипирамида, объем которой равен ¼.

49 Найдите объем общей части правильной треугольной пирамиды SABC, объем которой равен 1, и центрально симметричной ей пирамиды относительно середины высоты. Ответ: Общей частью является является параллелепипед, гранями которого являются ромбы со сторонами, равными одной третьей боковой стороны пирамиды. Объем этого многогранника равен 2/9.

50 Единичный куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 повернут вокруг прямой, проходящей через середины ребер AD и B 1 C 1, на угол 90 о. Найдите объем общей части исходного куба и повернутой. Ответ: Общей частью является многогранник, состоящий из двух правильных четырехугольных пирамид и правильной четырехугольной призмы. Объем этого многогранника равен

51 Единичный куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 повернут вокруг прямой, содержащей диагональ DB 1, на угол 60 о. Найдите объем общей части исходного куба и повернутой. Ответ: Общей частью является многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольных пирамид. Объем этого многогранника равен ¾.

52 Правильная треугольная призма ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, повернута вокруг прямой, проходящей через середины G и H соответственно боковых ребер AA 1 и DD 1, на угол 90 о. Найдите объем общей части исходной призмы и повернутой. Ответ: Общей частью призм является многогранник, состоящий из двух правильных четырехугольных пирамид и единичного куба. Объем этого многогранника равен 1 1 / 3.