НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА Лекция I Рыскин Н.М. Саратовский госуниверситет Факультет нелинейных процессов. - презентация

1 НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА Лекция I Рыскин Н.М. Саратовский госуниверситет Факультет нелинейных процессов

2 Поток невзаимодействующих частиц

3 уравнение непрерывности гармонический входной сигнал

4

5 Учтем кулоновское взаимодействие Линейные волны пространственного заряда (ВПЗ)

6 Линейные ВПЗ плазменная (ленгмюровская) частота дисперсионное соотношение

7 Линейные ВПЗ Должны наблюдаться биения быстрой и медленной ВПЗ

8 Стационарные нелинейные волны граничные условия:

9 Стационарные нелинейные волны безразмерные переменные

10 Стационарные нелинейные волны

11 Когда, волна опрокидывается.Профиль волны скорости заостряется 0.25 (1), 0.5 (2), 0.75 (3).

12 Поперечно-ограниченный поток Можно аппроксимировать силы взаимодействия между двумя сечениями потока экспонентой:

13 Изменился характер дисперсии в длинноволновой области

14 Уравнения Кортевега де Вриза

15 Стационарные волны БВПЗ МВПЗ

16 Стационарные волны

17 Уединенные ВПЗ. Точные решения БВПЗ МВПЗ Уединенной волне соответствует

18 Уединенные ВПЗ Для определенности на рисунке показаны профили быстрых ВПЗ

19 Уединенные ВПЗ Ikezi H., Taylor R.J., Baker R.D. Formation and interaction of ion- acoustic solitons // Phys. Rev. Lett (1970).

20 Плазменные волны в канале полевого транзистора Полевой транзистор

21