Тема:ЦИЛИНДР геометрия 11 Л. С. Атанасян. МОУ –Первомайская СОШ – УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: - презентация

1 Тема:ЦИЛИНДР геометрия 11 Л. С. Атанасян. МОУ –Первомайская СОШ – УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:

2 Геометрические тела.

3 Цилиндр

4 Рассмотреть различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре. Рассмотреть различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре. Изучить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, элементов цилиндра. Изучить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, элементов цилиндра. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра.

5 План урока. 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. 2.Ввести понятие осевого сечения цилиндра,установить его свойства. 2.Ввести понятие осевого сечения цилиндра,установить его свойства. 3.Рассмотреть понятие равностороннего цилиндра и его сечения. 3.Рассмотреть понятие равностороннего цилиндра и его сечения. 4.Ввести понятие касательной плоскости цилиндра. 4.Ввести понятие касательной плоскости цилиндра. 5. Решение задач на нахождение элементов цилиндра. 5. Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

6 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости и окружность,расположен ную в одной из плоскостей. Через каждую точку окружности проведем прямую, перпендикулярную к данной плоскости. Отрезки этих прямых,заключенные между плоскостями образуют цилиндрическую поверхность.

7 Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Элементы цилиндра. Элементы цилиндра. L L1

8

9 Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

10 Cложные цилиндры.

11 Предметы окружающей обстановки,дающие представление о цилиндре.

12 Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, две стороны которого – образующие,а две другие-диаметры оснований цилиндра.Такое сечение называется ОСЕВЫМ. Любые два осевых сечения равны.

13 Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является кругом. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является кругом.

14 Равносторонний цилиндр. Высота цилиндра равна диаметру основания. Высота цилиндра равна диаметру основания. Осевое сечение- квадрат. Осевое сечение- квадрат.

15 Касательная плоскость к цилиндру. Плоскость,содержащая образующую и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую,называ- ется касательной к цилиндру плоскостью. ется касательной к цилиндру плоскостью.

16 Найдите диагональ осевого сечения цилиндра,если радиус цилиндра равен 1,5м,а высота – 4м. h 2r

17 Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

18 . Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см.Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите: а)высоту цилиндра; б)радиус цилиндра;в)площадь основания цилиндра. 2r h

19 Пункт 53, Задачи: 523;525;530. d r