Прыжковая проводимость. Примеры локализованных состояний I. Центрально-симметричная прямоугольная трехмерная потенциальная яма II. Прямоугольная одномерная. - презентация

1 Прыжковая проводимость

2 Примеры локализованных состояний I. Центрально-симметричная прямоугольная трехмерная потенциальная яма II. Прямоугольная одномерная потенциальная яма шириной a и глубиной U 0 III. Притягивающий кулоновский потенциал (атом водорода) U(r) = 0,r > a U 0,r < a Общее определение: при

3 Вероятность перехода (прыжка)

4 Сетка Абрахамса Миллера

5 H.Fritzsche, M.Guevas, PR 119, 1238 (1960) Прыжковая проводимость через ближайших соседей Температурно-зависящий множитель у вероятности всех прыжков на ближайших соседей одинаков:

6 Сравнение с экспериментом Перколяционный порогОтсюда H.Fritzsche, M.Guevas, PR 119, 1238 (1960) R. Ray, H.Fan, PR 121, 768 (1961) n-GaAs n-InP 1.9 p-Ge p-Si 1.8

7 Прыжки с переменной длиной; закон Мотта j i Число состояний в -окрестности N( ) = g, среднее расстояние мажду ними r ij ( = [N(, средняя разность энергий порядка Параметр u ij (под)сетки Абрахамса-Миллера равен Величина u ij зависит от и достигает минимума, когда так что

8 Средняя длина прыжка (среднее расстояние r = r ij ( min между узлами подсетки) равна Сопротивление равно Для пленки (d=2) вычисления аналогичны и сопротивление равно Закон Мотта (продолжение)

9 Прыжки с переменной длиной; закон Шкловского Эфроса При наличии кулоновской щели плотность состояний а количество состояний в -окрестности уровня Ферми Далее все стандартно и сопротивление равно

10 Прыжки с переменной длиной; эксперимент Анализ температурных зависимостей (аппроксимация стандартными функциями) Очень важно и информативно, но очень опасно R. Mansfield, S. Abboudy, F. Foozoni, Philos.Mag. B 57, 777 (1988)

11 Прыжки с переменной длиной; эксперимент R. Rentzsch, K.J. Friedland, A.N. Ionov, et al., phys. stat. solidi b 137, 691 (1986) W.N. Shafarman, D.W.Koon, T.G. Castner, PRB 40, 1216 (1989)

12 Смена механизмов прыжковой проводимости

13 Прыжки с переменной длиной; эксперимент (продолжение) Проблемы и трудности на примере Si:B P. Dai, Y. Zhang, M.P. Sarachik, PRL 69, 1804 (1992) J.G. Massey, M. Lee, PRL 75, 4266 (1995)