Квантовые поправки к проводимости Слабая локализация и межэлектронное взаимодействие Два типа электронного рассеяния: Упругое с вероятностью 1/ Выражение. - презентация

1 Квантовые поправки к проводимости Слабая локализация и межэлектронное взаимодействие Два типа электронного рассеяния: Упругое с вероятностью 1/ Выражение для фазы волновой функции сохраняется: Неупругое с вероятностью 1/ (в грязных металлах) < - диффузия

2 Слабая локализация Коэффициент диффузии Ширина распределения после N шагов Без интерференции |A 1 | 2 +|A 2 | 2 = 2A 2 C интерференцией |A 1 +A 2 | 2 = = |A 1 | 2 +|A 2 | 2 +2A 1 A 2 = 4A 2

3 Вычисления d = 3 d = 2 d = 1 const !! L диффузионная длина: диффузионное время

4 Экспериментальные наблюдения слабой локализации Cu L.Van der Dreis et al., PRL 46, 565 (1981) Au С.И.Дорожкин, В.Т.Долгополов., Письма в ЖЭТФ 36, 15 (1982) В формулы для не входят ни n, ни Z.Ovadyahu, Y.Imry PRB 24, 7440 (1981) D.J.Bishop, D.C.Tsui, R.C.Dynes, PRL 44, 1153 (1980) Гетероструктуры a-InO

5 Когерентное рассеяние света назад Описание слабой локализации в k- представлении k + q 1 + q 2 + q 3 + q 4 = k + q 4 + q 3 + q 2 + q 1 = k P.Wolf, G.Maret, PRL 55, 1153 (1985) Взвесь полистироловых шариков в воде

6 Разрушение слабой локализации магнитным полем

7 G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981) Разрушение слабой локализации магнитным полем

8 Д.Ю. Шарвин, Ю.В. Шарвин и др., Письма в ЖЭТФ 34, 285 (1981); 35, 476 (1982). M.Gijs, C. Van Haesendonck, Y. Bruynseraede, PRB 30, 2964 (1984). Магнетосопротивление цилиндрических пленок Фаза осцилляций !!

9 Антилокализация Магнитный момент, движущийся со скоростью v, создает электрическое поле e v. А в металле есть свои электрические поля (ядра с зарядом Ze ! ). Отсюда спин-орбитальное взаимодействие: на движущийся спин действует сила. Из-за этого взаимодействия есть конечная вероятность того, что при рассеянии на немагнитной примеси произойдет еще и переворот спина 0 so t Волновая функция двух электронов имеет вид столбца

10 0 so t G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981)

11 Спин-орбитальное взаимодействие определяется произведением e v. Кристаллическое (и вообще, внешнее) поле входит в это выражение дважды, через и через v. В гетероструктурах это приводит к зависимости от степени асимметрии ямы J.B. Miller et al., PRL 90, (2003) S.A. Studenikin et al., Письма в ЖЭТФ 77, 362 (2003)

12 ее - взаимодействие (интерференция) L Фаза Время расфазировки Длина расфазировки Диффундирующие электроны в течение времени ee сохраняют когерентность, расходясь за это время на расстояние L ee. Баллистический режим Диффузионный режим

13 Влияние диффузии на частоту ее-столкновений Баллистический режим Диффузионный режим Размер области взаимодействия L ee >>1 / k F, переданный импульс мал : q L ee

14 Квантовая поправка к проводимости от межэлетронной интерференции Основное влияние ее -взаимодействия на транспорт осуществляется за счет особенности в плотности состояний

15

16 Выводы и планы ( Что делать, чтобы добиться локализации ? ) (экспер.) K1.75 Cu1.35 Al0.4 Sn0.07 W0.2 Pb0.1 Ag1.5