Основной прием интегрирования иррациональностей Типы интегралов содержащих иррациональность Интегралы, содержащие дробно-линейную функцию Пример Интегралы, - презентация

1

2 Основной прием интегрирования иррациональностей Типы интегралов содержащих иррациональность Интегралы, содержащие дробно-линейную функцию Пример Интегралы, содержащие суммы и разности квадратов Пример Интегралы, содержащие корни из квадратичных функций Первая подстановка Эйлера Вторая подстановка Эйлера Третья подстановка Эйлера Пример

3 При интегрировании функций содержащих иррациональные выражения, основной прием - это использование подстановок, позволяющих избавиться от корней и приводящих подынтегральную функцию к виду рациональной функции

4

5 Для интегрирования используется подстановка: где B – наименьше общее кратное чисел s 1, s 2,..., s m

6 @

7 подстановка x = a sin(t) подстановка x = a sec(t) подстановка x = a tg(t) Например в случае:

8 @

9 Первая подстановка Эйлера

10 Вторая подстановка Эйлера

11 Третья подстановка Эйлера

12 @ Применим первую подстановку Эйлера