Упростить логическое выражение _______________ ______ F=(A v B) (B v C) - презентация

1

2 Упростить логическое выражение _______________ ______ F=(A v B) (B v C)

3 Решение ___________________ _____ F=(A v B) (B v C) _______ = A v B & (B v C) =

4 Решение ___________________ _____ F=(A v B) (B v C) _______ = A v B & (B v C) = = (A v B) & (B v C) =

5 Решение ___________________ _____ F=(A v B) (B v C) _______ = A v B & (B v C) = = (A v B) & (B v C) = = B v (A & C)

6 Проверим правильность упрощения формулы построением таблиц истинности

7 _______________ ______ F=(A v B) (B v C) АВCA V BB V C _____ B V C _______ (AVB) (B V C) F

8 F = B v A & C АВCA & CB V А & C

9 Построить логическую схему данного упрощенного логического выражения A C B V & F = B v A & C

10 Решить логическую задачу Синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1.Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2.Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3.Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

11 Решение 1.Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: A – «Ветра нет» B – «Пасмурно» С – «Дождь»

12 2. Запишем логические функции (сложные высказывания) а) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя __ A B & C б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра С B & A в) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра B C & A

13 3.Запишем произведение указанных функций: F=(A B & C) & (CB & A) & (B C & A)

14 4. Упростим формулу: _ F=(A B & C) & (CB & A) & (B C & A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) =

15 4. Упростим формулу: _ F=(A B & C) & (CB & A) & (B C & A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) =

16 4. Упростим формулу: _ F=(A B & C) & (CB & A) & (B C & A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) = _ _ _ _ _ _ __ = (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)=

17 4. Упростим формулу: _ F=(A B & C) & (CB & A) & (B C & A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) = _ _ _ _ = (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) = _ _ _ _ _ _ __ = (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = A & B &(C v B&A) =A&B&C v A&B&B&A = _ _ _ = A&B&C

18 5. Приравняем результат к единице: _ _ _ F = A & B & C = 1

19 6. Проанализируем результат: Логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: _ _ _ A = 1; B = 1; C = 1; Значит: A = 0; B = 0; C = 0; Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

20 Для чего мы изучаем алгебру логики? Есть ли связь между алгеброй логики и компьютерной техникой?

21 Применение средств алгебры логики для описания функционирования устройств Основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: 1 и 0.

22 В каком виде записываются в памяти компьютера и в регистрах процессора данные и команды?

23 Что такое сумматор ? Сумматор это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.

24 Многоразрядный двоичный сумматор

25 Например, схема вычисления суммы C = (с3 c2 c1 c0) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a2 a1 a0) и B = (b2 b1 b0) может иметь вид:

26 1 1+1= = = Пример: =1100

27 Завершите фразу 1.Сегодня я узнал… 2.Было интересно… 3.Было трудно… 4.Я выполнял задания… 5.Я понял, что… 6.Теперь я могу… 7.Я почувствовал, что… 8.Я приобрел… 9.Я научился… 10.У меня получилось …