2.1.3. Полуэмпирические модели атмосферы Солнца Идея – соотношение Эддингтона-Барбье Методы построения 1. Изучение потемнения диска к краю I (0, )/I (0,1) - презентация

1 Полуэмпирические модели атмосферы Солнца Идея – соотношение Эддингтона-Барбье Методы построения 1. Изучение потемнения диска к краю I (0, )/I (0,1) распределение T на интервале глубин = 0 – 1 при ЛТР

2 2. Анализ профиля спектральной линии для Допплеровского профиля: распределение T на интервале глубин 0 от 1 до exp( max / D ) 2 3. Изучение зависимости от длины волны

3 Распределение T методом проб и ошибок Сохранение потока энергии не контролируется ! Holweger & Müller (1974) - фотосфера Наблюдения: 900 линий для 31 атома и иона Maltby et al. (1986) фотосфера + хромосфера Наблюдения: для 3870 – A, 1350 – 1680 A; радиодиапазон; Ca II 3934 A, Mg II 2800 A; Fontenla, Avrett & Loeser (1993) фотосфера + хромосфера Наблюдения: Модель Maltby et al. (1986)

4 Распределение температуры в полуэмпирических моделях и теоретической MAFAGS-OS Grupp (2004) T T полуэмпирическая – MAFAGS-OS

5 Потемнение диска к краю Наблюдения: Pierce & Slaughter (1977); Pierce et al. (1977) Расчеты: Grupp (2004) Теоретические модели не воспроизводят потемнение диска к краю на разных длинах волн; профили линий в спектрах интенсивности, особенно при < 1 MAFAGS-OSHM

6 Расширяющиеся, однородные, сферические модели атмосфер

7 Наблюдательные проявления звездного ветра О-В звезды Профили типа P Cyg a ) эмиссия на 0 ; b ) абсорбция смещена в синюю область C III 1175, N V 1240, Si IV 1402, C IV 1550 Терминальные скорости: v = 1500 – 3000 km/s H, He II 4686, N III 4640 v = 200 – 400 km/s C III N V , Ly a a b b Snow & Morton, 1976: наблюдения Copernicus C III Ly N V ,

8 Модель формирования профиля типа P Cyg в звездном ветре v esc = 1000 – 1500 km/s (ГП) 600 – 900 km/s (сверхгиганты) v > v esc истечение = звездный ветер Область b проецируется на звездный диск; оптически толстая в сильных линиях; max V r. Область a формирует эмиссионную линию; V r около 0. C III N V , v a a b a a b b observer

9 Ветер, порождаемый излучением в линиях Cam: log L/L Sun = 5.79; M/M Sun = 31; v = 1550 km/s g R /g = 0.6 Почему атмосфера нестабильна? Одно только поглощение в континууме не способно создавать силу, которая бы превосходила силу тяжести. Lucy & Solomon (1970): ветер поддерживается давлением излучения в резонансных линиях. Оценка для одной линии: C IV 1550, T eff = K Предположим: Log g R (C IV 1550) = log N(C IV) / N C Допплеровское смещение линии g R > g в 300 раз! Завышенная оценка, но ! повышение темпа передачи импульса просветление глубоких слоев Движение может начаться в глубоких слоях

10 Динамика ветра = g R /g заданная функция расстояния; Для стационарного радиального течения: С изотермической скоростью звука a = kT/ m H P = a 2 Предположим изотермическую оболочку: V < a < 1 область дозвуковых движений V = a звуковая точка V > a > 1 область сверхзвуковых движений ~ e (рез.линии) ~ 1

11 Скорость потери массы насколько большой поток массы может поддерживаться излучением звезды? Lucy & Solomon (1970): одна линия около max, F max max F ; = 1 Поток импульса вещества: Поток импульса излучения: 2) Все фотоны отдают свой импульс: L/c Анализ наблюдаемых профилей на основе их моделирования: нижний предел верхний предел

12 Example of analytical solution: derive expression for the velocity variation along stellar radius assuming: a)Stellar wind of low density, P = 0; b)F R = a /r 2 ; based on here is optical depth in stellar wind, increases outward; c)Boundary conditions: r = r 0, v = 0; r =, v = v From the momentum equation: From boundary conditions: r = r 0 const = 2(GM - a)/ r 0 r = const = -v 2

13 Пример численных расчетов структуры звездного ветра на основе теории Castor, Abbott & Klein (1975) The ratio of radiative to gravitational acceleration Pauldrach et al The velocity variation along stellar radius | v = a s Sonic point T eff = K, log g < 3.7 ( O5f)

14 Расширяющиеся, стационарные, однородные, сферические, не-ЛТР, бланкетированные модели атмосфер (Pauldrach et al. 2001) Радиативное ускорение: Томсон.рассеяние, b-f (не-ЛТР), > 4 млн. линий (не-ЛТР для 30000) Не-ЛТР: 5000 уровней для 149 ионов 26 хим.элементов (H – Zn) Методы: OS, ALI

15 Результаты: T eff = 29000±1000 K, [C/H] = -1.3, [O/H] = -0.5, [P/H] = -1.3, остальные - солнечные Pauldrach et al. 2001

16 Трехмерные гидродинамические модели атмосфер звезд

17 Уравнения 3D моделей атмосфер Термодинамика Искомые функции: T(z,x,y,t), P(z,x,y,t), v(z,x,y,t), I (z,x,y,t,, ) вдоль направления (, ) обусловлены вязкостью радиативный нагрев и охлаждение

18 Вычислительный бокс Диаметр гранул: км; высота фотосферы ~ 500 км Примеры (для солнечной атмосферы): Stein & Nordlund (1998): x y z = км z от до 1000 км Дискретизация: Wedemeyer et al. (2004): км z от до 1710 км Дискретизация: Временное разрешение: с. z x y xy-plane z = 0 для 5000 = 1

19 Лучистый перенос ЛТР S = B (T) непрозрачности: а) Росселандово среднее (например, Wedemeyer et al. 2004); б) группирование частот по величине коэффициента поглощения Stein & Nordlund (1998): 4 группы континуум; слабые линии; линии умеренной силы; сильные линии

20 Результаты вычислений для солнечной атмосферы: распределение давления и скорости в xz-плоскости Stein & Nordlund (1998) z x Здесь z растет вглубь гранула между гранулами

21 Результаты вычислений: распределение температуры Stein & Nordlund 1998 T(z) для разных (x,z) Поверхность 5000 = 1. Чем светлее, тем выше T

22 Результаты вычислений: распределение температуры Stein & Nordlund 1998 T( ) для разных (x,z) Сравнение распределения температуры: усредненного в 3D-модели (синяя линия), 1D- модели ( штрих-пунктирная), HM модели (штриховая) Asplund et al. 2004

23 Результаты вычислений: распределение температуры z-x плоскости для y = 1540 km (a) и 2820 km (b). Конвективная зона: km < z < 0, Фотосфера: 0 < z < 500 km, средняя хромосфера: 500 km < z < 1710 km Chromo- sphere Photo- sphere convection zone Пунктирные линии – изотермы. Сплошная линия - Wedemeyer et al. 2004

24 Горизонтальная неоднородность температуры в фотосфере и хромосфере z = 0 (a) z = 250 km (b) x x Wedemeyer et al y y y z = 750 km (d) z = 1250 km (f) Тепловая бифуркация в хромосфере: T ~ 1800 K и T ~ 6000 – 7000 K

25 Интенсивность выходящего излучения Stein & Nordlund км 6000 км Swedish Vacuum Solar telescope 3 изображения с интервалом 1 мин. Сглаженные в соответствии с пространств. разрешением телескопа

26 HM model = 1 km/s + RT Solar disk center profile FeI 6082 log gf = log (Fe) = D = 1 km/s RT = 2.7 km/s Solar flux profile Solar disk center profile 3D, усредненный по боксу и времени (50 мин.) без введения, RT ! Asplund et al Профили линий в солнечном спектре Теоретические профили для разных (x,y) точек вычислительного бокса

27 Профили линий из 3D-модели атмосферы Проциона T eff = 6500 K, log g = 4.0, [Fe/H] = 0 Теорет. профили – сплошная линия 1D-модель: t = 1.9 km/s, RT = 7 km/s (observed – calculated) x 5 3D-модель Наблюдаемые профили линий Fe I - пунктир Allende Prieto et al. 2002

28 What are some of the big problems today? Astrophysical processes still not well understood: driving mechanisms of mass-loss; mechanisms of instabilities in stellar winds; mechanisms of coronal heating; the role of magnetic fields in creation of complex and time- variable structures; in producing very inhomogeneous chemical abundances over the surface of Ap stars; dust formation. Not all problems with granular radiation hydrodynamics have been solved as yet. How best to incorporate the effects of pulsation into atmosphere models?