«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». - презентация

1

2 «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Г. Галилей.

3 Это портрет одного из древнегреческих ученых VII – VI вв. до нашей эры Фалеса Милетского. Он считается одним из первых геометров. Политик, физик, крупнейший астроном своего времени. Поэтому он был причислен к «семи мудрецам древности», среди которых он назван первым. Фалес впервые решил многие геометрические задачи: предложил способ определения расстояния до корабля на море, вычислил высоту египетской пирамиды Хеопса, не восходя на нее, а по длине отбрасываемой тени. «Однажды, отправившись по торговым делам в Египет, он задержался там на несколько лет. Случилось так, что фараон пожелал узнать высоту пирамиды, но никто не мог ее определить. Фалес смог легко справиться с задачей. Выбрав день и час, когда его собственная тень стала равной его росту, он измерил тень, отбрасываемую пирамидой, и установил, что длина тени от центра основания пирамиды до ее вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его приближенные изумились такому достаточно простому решению (137 м). Решение задачи вошло в легенды, и часто служит его визитной карточкой.

4 На этом рисунке фрагменты из знаменитых знаменитых «Начал». В ней собраны и приведены в достаточно строгую систему все ранее разрозненные математические сведения. В III веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начала». В этой книге Евклид подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науки. Написана она была настолько хорошо, что в течение 2000 лет всюду преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам книги Евклида. Продуманное и глубоко логическое изложение геометрии, данное в книге Евклида, привело к тому, что математики не мыслили возможности существования геометрии, отличной от евклидовой.

5 Это портрет Евклида Александрийского. О нем известно очень мало. Вот два эпизода, связанные с его именем. Рассказывают, что египетский царь Птолемей I пожелал лично познакомиться с прославленным математиком и с его не менее известными сочинениями. Он милостиво выслушал доказательство двух теорем, но в начале третьей с ужасом воскликнул: «Неужели нет других путей для того, чтобы понять эти вещи?». На это Евклид с достоинством ответил: «Нет, в математике даже для царей нет других путей!». И именно так возникли слова «царский путь в науке». Рассказывают также, что один из учеников Евклида, обессиленный от попыток усвоить «Начала», обратился со слезной молвой к своему скромному, но очень требовательному учителю: «А что я буду иметь за то, что выучу все это?» Евклид приказал одному из своих рабов: «Дай ему три обола (мелкая монета). Он заслужил их уже тем, что изучает «Начала». Говорят, так возникла студенческая стипендия! «Начала» построены на пяти постулатах (аксиомах). Пятый из них говорит о том, что через любую точку плоскости проходит одна и только одна прямая, параллельная данной. Многие считали ее теоремой и пытались неудачно доказать.

6 Перейдем к следующему портрету. Это великий русский математик Н.И. Лобачевский (1792 – 1856). История создания геометрии Лобачевского одновременно является историей попыток доказать пятый постулат Евклида. Пятый постулат – последнее и самое сложное из предложений, включенных Евклидом в его аксиоматику геометрии. В1826 году Лобачевский поставил точку в проблеме «пятого постулата». Дальнейшие его рассуждения привели к новой безупречной геометрической системе, называемой сейчас геометрией Лобачевского. В его геометрии сумма углов треугольника меньше 1800, в ней нет подобных фигур. В ней существуют треугольники с попарно параллельными сторонами. Все это непривычно и необычно. Но геометрия Лобачевского – геометрия Вселенной, геометрия бесконечного пространства, таящего в себе множество нераскрытых тайн.

7 И здесь уместны слова Ф. Тютчева: Нам не дано предугадать, Как слово наше отзовется…

8 По горизонтали. 2. Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. 6. Как называется этот n- угольник? 7. Как называются треугольники? 8. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания. 10. Ученый, впервые изучивший свойства правильных многогранников. 12. Правильный шестигранник. 13. Направленный отрезок. 14.Чем является высота многогранника? 15. Сторона грани многогранника. По вертикали. 1.Выпуклый многогранник, грани которого равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. 3. Высота боковой грани правильной пирамиды. 4. Сколько граней у куба? 5. Что находиться в основании призмы? 9. Правильный восьмигранник. 11. Правильный четырехгранник.

9 2пимраади п р м и з а 3 а п е ф а м о 6освноинае 5 м н о о г о г у л ь н и к 7грьан 4 ш е ь с т 10плоатн 13веоктр 1 п р и а в н ь л ы й 8вытсоа 9 о к э т а д р 15еобр 11 т е а т р э д р рялиукенд преп14 12геаксэдр

10 Литература 1.Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: «Педагогика», 1988г. 2.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992г. 3.Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Сост. Д.Ф. Айвазян, Л.А. Айвазян – Волгоград: Учитель – 2004г.