Введение в задачи исследования и проектирования цифровых систем Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики - процессов. - презентация

1 Введение в задачи исследования и проектирования цифровых систем Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики - процессов управления Лекции 6 9 Веремей Е.И. Раздел 2. Вопросы анализа дискретных процессов и систем

2 Вопросы анализа дискретных систем 1 1. Ряды и преобразование Фурье для числовых последовательностей Коэффициенты конечного ряда Фурье

3 Вопросы анализа дискретных систем 2 1. Ряды и преобразование Фурье для числовых последовательностей Комплексный спектр периодической последовательности Амплитудный спектр периодической последовательности Фазовый спектр периодической последовательности

4 Вопросы анализа дискретных систем 3 1. Ряды и преобразование Фурье для числовых последовательностей

5 Вопросы анализа дискретных систем 4 1. Ряды и преобразование Фурье Условие абсолютной суммируемости Произвольная последовательность Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВПФ) последовательности {f [n]} Комплексная частотная (спектральная) характеристика (КЧХ) последовательности f Амплитудная частотная (спектральная) характеристика (АЧХ) последовательности f Фазовая частотная (спектральная) характеристика (АЧХ) последовательности f

6 Вопросы анализа дискретных систем 5 1. Ряды и преобразование Фурье

7 Вопросы анализа дискретных систем 6 1. Ряды и преобразование Фурье Произвольная последовательность Прямое ДВПФ для {f [n]} Обратное ДВПФ для {f [n]}

8 Вопросы анализа дискретных систем 7 2. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) Два варианта превращения в бесконечную последовательность: Конечная последовательность а) Периодическая последовательность б) последовательность, дополненная нулями Прямое ДПФ: Обратное ДПФ:

9 Вопросы анализа дискретных систем 8 5. Понятие качества функционирования ЦС Три варианта варьируемых элементов в DLTI системах: 1. Конечные наборы настраиваемых параметров 2. Входные дискретные сигналы 3. Передаточные матрицы регуляторов

10 Вопросы анализа дискретных систем 9 5. Понятие качества функционирования ЦС

11 Вопросы анализа дискретных систем Понятие качества функционирования ЦС Классические функционалы качества

12 Вопросы анализа дискретных систем Понятие качества функционирования ЦС Функционалы качества как нормы выходных сигналов Пространство

13 Вопросы анализа дискретных систем Понятие качества функционирования ЦС Функционалы качества как нормы передаточных матриц Дискретный аналог теоремы Парсеваля:

14 Вопросы анализа дискретных систем Понятие качества функционирования ЦС Функционалы качества как нормы передаточных матриц Теорема Парсеваля для векторных сигналов: Нормы передаточных матриц по пространствам H 2 и H

15 Вопросы анализа дискретных систем Понятие качества функционирования ЦС Функционалы качества как нормы передаточных матриц