Дифференциальное и интегральное исчисление. Множества. - презентация

1 Дифференциальное и интегральное исчисление

2 Множества

3

4 элемент a принадлежит множеству А элемент a не принадлежит множеству А Множество – совокупность определённых и различимых между собой элементов

5 Подмножества Равенство множеств

6 множество элементов a,b и c A= {a,b,c} множество натуральных чисел N={1,2,3,4..n...} множество простых чисел {2,3,5,7…..} пустое множество не содержит элементов

7 A Объединение A и В B

8 Пересечение А и В A B

9

10 Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,..} N={1,2,3,4,……….} А - конечное натуральное число элементов А - бесконечноене является конечным Число элементов

11 f - взаимнооднозначное соответствие, если А В В А

12 Эквивалентность множеств

13 А и В конечные и А~Вчисло элементов равно

14 А - счётно А~N, В - бесконечное А - счётное

15 Действительные числа Абсолютная величина

16 Натуральные числа

17 Рациональные числа

18 Иррациональные числа

19 Число x называется действительным, если оно может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби [x] – наибольшее целое число, меньшее или равное x (целая часть числа x), {x} – дробная часть числа х, равная Действительные числа

20 Абсолютная величина (модуль)

21

22

23

24 Числовая прямая f - взаимнооднозначное O M l

25 a на числовой прямой левее b отрезок интервал полуинтервал аb

26 () Окрестность

27 ( ) Проколотая окрестность

28 Точная верхняя и точная нижняя грани множества

29 ограничено сверху

30 ограничено снизу

31 ограничено

32 E – не является ограниченным сверху (снизу) E – неограниченно сверху (снизу)

33 M - наименьшая из всех верхних граней M – точная верхняя грань множества M x*x* Е – неограниченно сверху

34 m – наибольшая из всех нижних граней m – точная нижняя грань множества m x*x* Е – неограниченно снизу

35

36 Теорема.

37 Множество Действительные числа Модуль числа Числовая прямая Отрезок, интервал, полуинтервал Точная верхняя и нижняя грани