Решение систем уравнений способом подстановки ГБОУ «Михайловская ВСШ» Кострова Л.А. - презентация

1 Решение систем уравнений способом подстановки ГБОУ «Михайловская ВСШ» Кострова Л.А.

2 Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. Древняя китайская мудрость:

3 У=Х-5 Х+У=37 Х+(Х-5)=37 У=Х-5 Х+Х-5=37 У=Х-5 2Х=37+5 У=Х-5 2Х=42 У=Х-5 Х=42/2 У=Х-5 Х=21 У=21-5 Х=21 У=16 Ответ: (21;16)

4 Решите систему неравенств способом подстановки: Х+У=14 Х=8+У 8+У+У=14 Х=8+У 2У=14-8 Х=8+У 2У=6 Х=8+У У=3 Х=11 Ответ: (11;3)

5 Алгоритм использования метода подстановки при решении систем двух уравнений с двумя переменными: 1.Выразить одну из переменных через другую из одного уравнения системы. 2.Подставить полученное выражение вместо данной переменной в другое уравнение системы. 3.Решить полученное уравнение. 4.Подставить каждый из найденных корней в первое уравнение системы и найти значение второй переменной.

6 5.Записать ответ в виде упорядоченных пар значений (х;у). На первом шаге выбирайте более простое уравнение и выражайте из него ту переменную, для которой эта процедура представляется более простой!

7 Решим систему уравнений, содержащую одно уравнение второй степени, а другое – первой: ХУ =-24 Х –У=11 Из второго уравнения системы выразим переменную Х через переменную У и подставим в первое уравнение, получим: Х=11+У (11+У)У=-24 Решим второе уравнение системы: 11У+У +24=0; У +11У+24=0 Д = =121-96= У = =-8 У = =-3 Подставим каждое из значений У в первое уравнение и найдем два значения Х.

8 1)У = -8 Х= 11+(-8) У=-8 Х= 3 2)У = -3 Х = 11+(-3) У=-3 Х= 8 Ответ: (3;-8); (8;-3)

9 Решите систему уравнений: ХУ=35 Х+У=12 Х+3У=5 ХУ =2 Проверь себя: Ответ: (5;7); (7;5). Ответ:(1;2); (2;2/3)

10 Решим систему уравнений методом подстановки: 2х - ху =33 4х – у =17 2 у = 4х-17 2х - х(4х-17)=33 2 Решаем второе уравнение системы: 2х -4х +17х -33 =0; 2 -2х + 17х – 33 =0; 2 2 х -17х +33 = 0; 2 Д = 289 – 264 =25; х = = 3; х = = 5,5 17 – Подставим каждое из значений х в первое уравнение системы, получим:

11 1)Если х=3, то у=4*3-17=-5 2)Если х=5,5, то у=4*5,5-17=5. Ответ: (3;-5); (5,5;5). Повторим алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

12