Ф у н к ц и я. Повторить материал по теме «Функция»: -определение и свойства функции -правила построения графиков функций с помощью смещения -графическое. - презентация

1 ф у н к ц и я

2 Повторить материал по теме «Функция»: -определение и свойства функции -правила построения графиков функций с помощью смещения -графическое решение уравнений и систем уравнений Изучить одну из функций данного раздела.

3 Готфрид Вильгельм фон Лейбниц 1692 год Иоганн Бернулли Леонард Эйлер 1751 год Сильвестр Франсуа Лакруа 1806 год Лобачевский Николай Иванович 1834 год Лежён-Дирихле 1837 год

4 Функцией называют зависимость одной переменной от другой. А,

5

6 у х Какие значения принимает аргумет х?0 х 9 Какие значения принимает функция v ?-80 v 50 Область определенияОбласть значений

7 Функцию у = f(х) называют монотонно ивозрастающей на множестве Х, если для любых двух точек таких, что х 1 < х 2, выполняется неравенство f(х 1 ) < f(х 2 ). Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек таких, что х 1 f(х 2 ). x1x1 x2x2 f(x 1 ) f(x 2 ) х1х1 x2x2 f(x 1 ) ВозрастающаяУбывающая

8 Непрерывность функции на данном промежутке означает, что график функции на этом промежутке сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков. Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции подумай правильно

9 Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа. х у х у

10 Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.

11 о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

12 о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой Функция возрастает Функция убывает х=1, х=5

13 у х

14 1.Д(у) = 2.Е(у) = 3.Возрастает на 4. Убывает на 5. Ограниченна снизу -3, сверху 6

15 Линейная функция прямая, не проходящая через начало координат прямая, не проходящая через начало координат парабола с вершиной в начале координат парабола с вершиной в начале координат Квадратичная функция Квадратичная функция Прямая пропорциональность прямая, проходящая через начало координат прямая, проходящая через начало координат

16 у х Функцияеё свойства и график.

17 Х У у х Монотонно возрастающая, непрерывная, ограничена снизу 0бласть определения х 0 Область значений у 0

18 Что вы можете сказать о взаимном расположении относительно прямой у=х графиков функций у=х 2 и у = Они симметричны относительно прямой у = х

19 У=f(х+а)У=f(х)+аУ=f(х-а)У=f(х)-а На а единиц ……………..по оси ОХ На а единиц ……………. по оси Оу На а единиц … ……… …..п о оси ОХ вправовлево вверх вниз

20 х у Постройте график функции: х=3 у=4 1.График функции смещен на 2. От этой точки строим график функции х= 3 у= 4 Х У

21 19.48(а) Х=-2

22 19.52(а) У =

23

24 Домашнее задание. Свойства функции (б), 13.12(а) Творческое задание: Самостоятельно исследовать и построить графики функций и

25 У = кх²

26 1.D (f) = [ - 3; 6] 2.E (f) = [1; 2] 3.Постоянна на [ - 3; 1], возрастает на (1; 4] и [ 5; 6], убывает на ( 4; 5] 4.Ограничена и сверху, и снизу. 5.у наим = 1; у наиб = 2 6.Терпит разрыв в точке х = 1

27 13.17