Функция общественного благосостояния: (1.7) Здесь все γ i >0 Бюджетное ограничение общества выглядит как: (1.8) Общественная целевая функция: (1.9) Условия. - презентация

1 Функция общественного благосостояния: (1.7) Здесь все γ i >0 Бюджетное ограничение общества выглядит как: (1.8) Общественная целевая функция: (1.9) Условия максимизации первого порядка: (П1.1.-1) Приложение 1.1.

2 Так как из второго из этих уравнений имеем (П1.1.-2) Подставляя это значение γ i в первое уравнение получим (П1.1.-3) Отсюда (1.10) Приложение 1.1.

3 Приложение 1.2. (1.25) Учитывая, что из бюджетных ограничений (П1.2.-1) (П1.2.-2) Функция (1.25) примет вид (П1.2.-3)

4 Приложение 1.2. Дифференцируя (П1.2.-3) по G, X 1 и X 2 получим (П1.2.-4) (П1.2.-5) (П1.2.-6) Из (П1.2.-5) (П1.2.-7) Из (П1.2.-6) и (П1.2.-7) имеем (П1.2.-8)

5 Приложение 1.2 Подставляя значения λ и μ из (П1.2.-7) и (П1.2.-8) в (П1.2.-4) получим (П1.2.-9) Откуда (1.26)

6 Приложение 1.3. (1.32) Максимизируя (1.32) по X A, X B и E A получаем (П1.3.-1) (П1.3.-2) (П1.3.-3)

7 Приложение 1.3. Из (П1.3.-1) (П ) Из (П1.3.-2) и (П1.3.-4) (П1.3.-5) Подставляя полученные значения λ и μ в (П1.3.-3) получим (П1.3.-6) И окончательно (1.33)