Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
2
Простейшие задачи на построение возникли в глубокой древности при выполнении измерений участков земли и при выполнении работ по строительству различных сооружений.
3
Древнегреческие ученые считали построение геометрическим только в том случае, если оно было выполнено посредством линейки и циркуля без употребления других приборов. ПИФАГОР АПОЛЛОНИЙ ФАЛЕС
4
Большое место рассмотрению задач на построение отведено в знаменитых «Началах» Евклида. Доказывая, что та или иная фигура может существовать, он указывал, как ее можно построить, применяя только циркуль и линейку. ЕВКЛИД
5
В разработке методов решения задач на построение большой вклад сделал Платон и его ученики. Со времен Платона стали различать следующие четыре этапа в решении задач на построение: 1)анализ, 2) построение, 3) доказательство и 4) исследование. ПЛАТОН
6
B b c a a А С с b
7
А O В С В1В1 С1С1
8
А O В С В1В1 С1С1 Доказать: О= А Дано: Доказательство: 1.Доп. построение: В 1 С 1, ВС. 2.ОВ 1 =ОВ=R; ОС 1 =ОС=R; С 1 В 1 =СВ=R. 3.Δ В 1 ОС 1 = ΔВОС (3 признак). 4. О = А.
9
А В С D
10
А В С Дано: Доказать: ВАD= CАD Доказательство: 1.Доп. построение: ВD, СD. 2.АВ=ВС=R; BD=СB=R; AD – общая. 3.Δ ABD= ΔACD (3 признак). 4. BAD= CАD. D
11
АВ С С1С О
12
АВ С С1С1 О Дано:Доказать: АО=ВО (О –середина отрезка) Доказательство: 1.Доп. построение: АС, ВС, АС 1, ВС 1. 2.АС=ВС=R; АС 1 =ВС 1 =R; СС 1 – общая. 3.Δ САС 1 = ΔСВС 1 (3 пр). 4. АСО = ВСО, АС=ВС=R, СО - общая. 5.Δ АСО= Δ ВСО (1 пр.) 6.АО=ВО (О –середина отрезка)
13
О В А С
14
О В А С Дано: Доказать: ОС АВ Доказательство: 1.Доп. построение: АС, ВС. 2.АС=ВС=R, АО=ВО=R, СО – общая. 3.Δ АОС= ΔВОС (3 пр.). 4. АОС= ВОС=90º 5. ОС АВ
15
О А В О1О
16
О А В О1О1 Доказать: ОО 1 АВ Доказательство: 1.Доп. построение: АО, ВО, АО 1, ВО 1. 2.АО=АО 1 =R, ВО=ВО 1 =R, АВ – общая. 3.Δ АОВ= ΔАО 1 В (3 пр.). 4. ОАС = ОВС, АО=ВО=R, ОС – общая. 5.Δ АОС= Δ ВОС (1 пр). 6. АСО = ВСО=90º 7.ОО 1 АВ С Дано:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
