Комбинаторика. Сочетания Определение 1 k-сочетанием множества А называется неупорядоченный набор попарноразличных элементов множества А длины k. Другими. - презентация

1 Комбинаторика

2 Сочетания Определение 1 k-сочетанием множества А называется неупорядоченный набор попарноразличных элементов множества А длины k. Другими словами k-сочетание – это k-элементное подмножество множества А Пример:. 2- сочетания: Число k- сочетаний n-элементного множества обозначается и вычисляется по формуле

3 Свойства сочетаний 1) Доказательство: 2) Доказательство:

4 Свойства сочетаний 3) Бином Ньютона: Следствия из бинома Ньютона: Доказать самостоятельно (5 баллов) получается из бинома Ньютона при Равенство

5 Сочетание с повторениями Определение 5 k-сочетанием с повторениями n элементного множества, называется неупорядоченный набор элементов данного множества длины k. Пример: А= 2 сочетания с повторениями: Число k-сочетание с повторениями n – элементного множества обозначается:

6 УпорядоченныйНеупорядоченный С повторениями Без повторений Сводная таблица

7 Задачи 1) В почтовом отделении продают 5 видов интернет-карт. Сколькими способами можно купить в нем 3 различные карты? Сколькими способами можно купить 3 карты? 2) Сколькими способами можно распределить 5 одинаковых принтеров, 3 телефонных аппарата, 7 мониторов между 4 фирмами?

8 Задачи 3) Сколькими способами можно закодировать дверь? 4) Сколько существует трехзначных чисел? 5) Абонент забыл последние 3 цифры телефонного номера. Помня, что эти цифры различны, он набирает номер наугад. Сколько номеров ему нужно перебрать, если он невезучий человек?