В ПЕРЕВОДЕ С ЛАТЫНИ «ПРОЦЕНТ» - СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА. БЫЛА ПРИДУМАНА СПЕЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ: % - презентация

1

2 В ПЕРЕВОДЕ С ЛАТЫНИ «ПРОЦЕНТ» - СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА. БЫЛА ПРИДУМАНА СПЕЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ: %

3 ПРОЦЕНТЫ БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ ИНДУСАМ ЕЩЁ В v ВЕКЕ НАШЕЙ ЭРЫ. ЭТО НЕУДИВИТЕЛЬНО, ПОТОМУ ЧТО В ИНДИИ С ДРЕВНИХ ПОР СЧЕТ ВЕЛСЯ В ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ. В ЕВРОПЕ ПРОЦЕНТЫ ПОЯВИЛИСЬ НА 1000 ЛЕТ ПОЗЖЕ, ИХ ВВЕЛ БЕЛЬГИЙСКИЙ УЧЕНЫЙ СИМОН СТЕВИН. ОН ЖЕ В 1584 ГОДУ ВПЕРВЫЕ ОПУБЛИКОВАЛ ТАБЛИЦЫ ПРОЦЕНТОВ.

4 СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА ДЕСЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА ПЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА ЧЕТВЁРТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА ПОЛОВИНА ТРИ ЧЕТВЕРТИ ЧИСЛА 1% 10% 20% 25% 50% 75%

5 ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ОТ ЧИСЛА ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ПРОЦЕНТАМ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО ОТНОШЕНИЯ РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

6 Найдите 1% от – это 100% 200 : 100 = 2 Ответ: 2 – это 1% от 200

7 Найдите 25% от – это 100% 88 : = 22 – это 25% от 88 или 88 : 4 = 22, так как 25% - это четверть. Ответ: 22 – это 25% от 88

8 Банк «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа-Иа сделал вклад в этот банк в размере 1 рубля. Сколько денег он снимет со своего счёта через два месяца? 1 рубль – это 100% 1) 1 : 100 · 10 = 0,1(руб.) – 10% от 1 рубля. 2) 1 + 0,1 = 1,1 (руб.) – вклад через месяц. 1,1 рубля – это 100% 3) 1,1 : 100 · 10 = 0,11 (руб.) – 10% от 1,1 рубля. 4) 1,1 + 0,11 = 1,21(руб.) – снимет Иа–Иа со счёта. Ответ: 1,21 рубля или 1 рубль 21 копейку.

9 Найдите число, 1% которого равен 7. Неизвестное число – 100% 7 – 1% 7 · 100 = 700 Ответ: 700 – неизвестное число.

10 Найдите число, 60% которого равны 90. Неизвестное число – 100% 60% неизвестного числа - это 90 1) 90 : 60 = 1,5 – 1% неизвестного числа. 2) 1,5 · 100 = неизвестное число. Ответ: неизвестное число.

11 После того, как число уменьшили на 40% этого числа, получили 48. Найдите это число. неизвестное число - 100% 1) 100 – 40 = 60(%) – осталось это 60% 2) 48 : 60 = 0,8 – это 1% неизвестного числа. 3) 0,8 · 100 = 80 – неизвестное число. Ответ: 80 - неизвестное число.

12 Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ? 500 м – это 100% 1) 500 : 100 = 5 (м) - это 1% от 500 м 2) 200 : 5 = 40 (%) – это 200 м от 500 м Ответ: 40% составляют 200 м от 500 м

13 Раствор соли массой 350 г содержит 14 г соли. Определите концентрацию (процентное содержание) соли в растворе. 350 г - это 100% 1) 350 : 100 = 3,5 (г) - 1%. 2) 14 : 3,5 = 4 (%) – соли в растворе. или 14 : 350 · 100= 4 (%) – соли в растворе. Ответ: 4 %

14 Задача «на сухое вещество» Практически любой продукт – яблоки, арбузы, грибы, картофель, крупа, хлеб и т.д. состоит из воды и сухого вещества. Причём, воду содержат как свежие, так и сушёные продукты. В процессе высыхания испаряется только вода, а масса сухого вещества не изменяется.

15 Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,54 кг сушеных?

16 Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих? ВеществоЧисло %МассаВеществоЧисло %Масса Свежие грибы Сушёные грибы Вода Сухое Вещество Сухое Вещество 100% 90% 10% 15% 85% 17кг 1,7кг 2 кг 1,7кг 100% 1)100 – 90 = 10 (%) - приходится на сухое вещество в свежих грибах. 2) 17 : 10 =1,7(кг) - масса сухого вещества в 17 кг свежих грибов и в сушёных грибах. 4) 1,7 : = 2 (кг) - масса сушёных грибов. 3) = 85(%) - приходится на сухое вещество в сушеных грибах.

17 1)100 – 90 = 10 (%) - приходится на сухое вещество в свежих грибах. 2)17 : 10 =1,7(кг) - масса сухого вещества в 17 кг свежих грибов и в сушёных грибах. 3)100 – 15 = 85(%) - приходится на сухое вещество в сушёных грибах. 4)1,7 : 85 = 0,02 (кг) - приходится на 1% массы сушёных грибов. 5)0,02 · 100 = 2 (кг) - масса сушёных грибов. Ответ: 2 кг сушёных грибов получится из 17 кг свежих грибов. Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих?

18 Решите задачу. Дневник стоит 50 рублей, а учебник – 90 рублей. На сколько процентов дневник дешевле учебника? На сколько процентов учебник дороже дневника? 90 рублей – 100% 1) 90 : 100 = 0,9(руб.) – 1% 2) 50 : 0,9 = 55 (%) – составляет стоимость дневника. 3) 100 – 55 = 44 (%) – на столько дневник дешевле учебника. 50 рублей – 100% 1) 50 : 100 = 0,5(руб.) – 1% 2) 90 : 0,5 = 180(%) – составляет стоимость учебника. 3) 180 – 100 = 80(%) – на столько учебник дороже дневника.