Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс. х у х У 0 0 1 1 2 4 3 9 1 -2 4 -3-3 9 у=х² 1 2 30 -3 -2 -1 1 9 4 Ось симметрии Графиком является парабола. - презентация

1 Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс

2

3 х у х У у=х² Ось симметрии Графиком является парабола. Вершина параболы Ветвь параболы Ветви направлены вверх Точка (0;0) – вершина параболы Ось у- ось симметрии Построим график функции у=х² для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формуле у=х².

4 y = 2x 2 х у х у Постройте график функции: y = 0,5x 2 Постройте график функции: х у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

5 х у y = k x 2 0 < k 1 Зависимость «степени крутизны » параболы от коэффициента k.

6 7. Непрерывна Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 1 х у 0 Свойства функции у=кх² (к>0) : 1.Область определения Область значений 3. у=0, если х= у>0, если х 4. Функция убывает при х х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = НЕТ 0 7. Непрерывность 8

7 х у По графику функции у=2х² найдите значение функции, соответствующее заданному значению аргумента: 1) 0у=0 2) 1у=2 3) -1у=2 4) 2у=8 4) -1,5у=4,5

8 х у У наиб. =8 У наим. =0 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х²

9 х у У наиб. =8 У наим. =2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х² 2

10 х у ,5 У наиб. =4,5 У наим. =0 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х² 2 3

11

12

13 Построим график функции у=-х² для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формуле у=- х².

14 Точка (0;0) – вершина параболы х у х У у=-х² Ось симметрии Вершина параболы Графиком является парабола. Ветви направлены вниз Ось у- ось симметрии

15 х у y = -2x 2 х у Постройте график функции: y = -0,5x 2 Постройте график функции: х у -4, , ,5

16 7. Непрерывна Функция убывает при Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу. х у 0 Свойства функции у=кх² (к

17 х у У наиб. =0 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5х² -2 -6

18 х у У наиб. =0 У наим. =-8 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5х² -2 -6

19 х у У наиб. =-2 У наим. =НЕТ Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5х² -2 -6

20 х у У наиб. =0 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5х² -2 -6

21 х у Решить графически уравнение: 0,5х²=х+4 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=0,5х² у=х+4 Х У 0 0 ±1±1 0,5 ±2±2±4±4 2 8 Х У у=0,5х² у=х+4 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х=-2, х=4

22 Решить графически уравнение: -3х²=3х-6 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=-3х² у=3х-6 Х У 0 0 ±1±1 -3 ±2± х у у=-3х² Х У у=3х-6 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков ОТВЕТ: х=-2, х=1

23 х у Решить графически уравнение: -0,5х²=0,5х+3 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=-0,5х² у=0,5х+3 Х У 0 0 ±1±1 -0,5 ±2±2 -2 Х У у=0,5х+3 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: у=-0,5х² Нет точек пересечения Нет корней

24 Решить графически систему уравнений: Преобразование у+х²=0 2х-у-3=0 у=-х² у=2х-3 Построим в одной системе координат графики функций: 1 у=-х² у=2х-3 Х У 0 0 ±1±1 ±2±2±3± Х У х у у=2х Найдём координаты точек пересечения графиков (1;-1) (-3;-9) 3 ОТВЕТ: (1;-1), (-3;-9)

25 Постройте график функции и опишите её свойства. f(x)= 2х²,если -1х1 2,если 1

26 f(x)= 2х²,если -1х1 х у 2,если 1

27 Функция возрастает при Функция ограничена сверху и снизу. 1 х у 0 Свойства функции: 1.Область определения 3 2x²,если -1х1 f(x)= 2, если 10, если х 4.Функция убывает при х х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = Непрерывность 7. Непрерывна. 0 Функция постоянна при х

28 Постройте график функции Преобразование ГРАФИК х у Клики по прямоугольникам приводят к появлению преобразований и построений. 3