Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе. Выполнила: учитель математики 1 категории МОУ-сош 3 г.Красный Кут Боровик Татьяна Николаевна. - презентация

1 Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе. Выполнила: учитель математики 1 категории МОУ-сош 3 г.Красный Кут Боровик Татьяна Николаевна

2 Устный счет

3 20 о ? СВ А

4 30 В СА о ? 8см

5 ? ? СВ А 9 см 18 см

6 С А В 8 см 5 см S = ?

7 a b М NK P

8 = 90 о 3 ? 1 2 3

9 А В С M D N K P 1 2

10 3см 4см ?

11 Как найти гипотенузу, зная катеты прямоугольного треугольника ?

12 Дано: АМР, А=90 0, АР=а, МА=b, МР=с _______________ Доказать: c 2 = a 2 + b 2

13 А С В Д М N P К a b a ba b a b c c c c

14 Закрепление

15 6см 5см ?

16 13см 12см ?

17 9см 7см ?

18 8см 6см ?

19 486 Дано : АВС Д– прямоугольник, АВ = 5см, АС = 13см. _____________________________ Найти : АД

20 АС В Д Дано: АВС –равнобедр. треугольник с основанием АС, ВД – высота, ВС=17см, АС=16см Найти ВД. 17см 16см ? 487

21 Теорема Пифагора «Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением, и первое из них можно сравнить с мерой золота…» «Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением, и первое из них можно сравнить с мерой золота…» Иоганн Кеплер Иоганн Кеплер

22 Пифагор Древнегреческий математик и философ Пифагор родился и жил на о. Самос, затем в городе Кротоне(Южная Италия). Пифагору приписывается введение доказательств в математику.

23 Пифагорейский союз В Кротоне создается пифагорейский союз, школа Пифагора. Пифагорейцы высказали предположение, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел.

24 Смотри! Посмотри на паркет, изображенный на рисунке. На нем маленькие квадраты состоят из 2-х треугольников, а большие – из 4-х. Ясно, что площадь большого квадрата вдвое больше площади маленького. S = S 1 + S 2

25 Смотри! Слово «теорема» происходит от греческого слова «теорео» - рассматриваю.

26 Разные способы доказательства Многие доказательства основываются на том, что равносоставленные фигуры равновелики. Известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

27 Египетские треугольники Если взять веревку длиной в 12 локтей и завязать на ней узлы, разбивающие ее на 12 равных частей, то с помощью такой веревки можно построить прямой угол, натянув ее на 3 колышка.

28 Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора была первым утверждением, связывающим длины сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора лежит в основе большинства геометрических вычислений. Возникла целая наука тригонометрия («тригон» - означает «треугольник») С ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас измеряют расстояния между космическими кораблями.

29 Запомни! Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем : Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим - И таким простым путем К результату мы придем.

30 Литература «За страницами учебника математики» И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. «История математики в школе» Г.И.Глейзер. Энциклопедический словарь юного математика. «Математики. Механики.» Справочник биографический.

31 Домашнее задание §3, п.54, 55 в (б),484(б) 488