ЛЕНТА МЁБИУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ТОПОЛОГИЯ Термин от др.-греч. τόπος место и λόγος слово, учение это раздел математики, изучающий в самом общем виде. - презентация

1 ЛЕНТА МЁБИУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

2 ТОПОЛОГИЯ Термин от др.-греч. τόπος место и λόγος слово, учение это раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек).

3 НАПРИМЕР, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТОПОЛОГИИ, КРУЖКА И БУБЛИК (ПОЛНОТОРИЙ) НЕОТЛИЧИМЫ.

4 РАЗДЕЛЫ ТОПОЛОГИИ Общая топология раздел топологии, в котором изучается понятие непрерывности в чистом виде. Здесь исследуются фундаментальные вопросы топологии, а также отдельные вопросы, такие как связность и компактность. Алгебраическая топология раздел, в котором происходит изучение непрерывности с использованием алгебраических объектов, вроде гомотопических групп и гомологий. Дифференциальная топология раздел, где главным образом изучаются гладкие многообразия с точностью до диффеоморфизма и их включения (размещения) в другие многообразия. Включает в себя маломерную топологию, в том числе теорию узлов.

5 ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ Август Фердинанд Мёбиус ( ) – ученик «короля» математиков Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие, кому математика обязана своим развитием. В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса (или лента). Мёбиус придумал ленту, когда наблюдал за горничной, неправильно одевшей на шею свой платок.

6 ПЕРВЫЙ ПРИМЕР ОДНОСТОРОННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ, В ЛЮБОЕ МЕСТО КОТОРОЙ МОЖЕТ ДОПОЛЗТИ МУРАВЕЙ, НЕ ПЕРЕЛЕЗАЯ ЧЕРЕЗ КРАЙ, ПРИВЕЛ МЁБИУС В 1858Г.

7 ИЗГОТОВИМ ЛИСТ МЁБИУСА: ВОЗЬМИТЕ БУМАЖНУЮ ПОЛОСКУ –ДЛИННЫЙ УЗКИЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК АВСD (УДОБНЫЕ РАЗМЕРЫ: ДЛИНА 30 СМ, ШИРИНА 3 СМ). ПЕРЕКРУТИВ ОДИН КОНЕЦ ПОЛОСКИ НА 180º, СКЛЕЙТЕ ИЗ НЕЕ КОЛЬЦО (ТОЧКИ А И С, В И D).МОДЕЛЬ ГОТОВА.

8 СЕГОДНЯ

9 ЛИСТ МЕБИУСА – СИМВОЛ МАТЕМАТИКИ, ЧТО СЛУЖИТ ВЫСШЕЙ МУДРОСТИ ВЕНЦОМ… ОН ПОЛОН НЕОСОЗНАННОЙ РОМАНТИКИ: В НЕМ БЕСКОНЕЧНОСТЬ СВЕРНУТА КОЛЬЦОМ. В НЕМ – ПРОСТОТА, И ВМЕСТЕ С НЕЮ – СЛОЖНОСТЬ, ЧТО НЕДОСТУПНА ДАЖЕ МУДРЕЦАМ: ЗДЕСЬ НА ГЛАЗАХ ПРЕОБРАЗИЛАСЬ ПЛОСКОСТЬ В ПОВЕРХНОСТЬ БЕЗ НАЧАЛА И КОНЦА. ЗДЕСЬ НЕТ ПРЕДЕЛОВ, НЕТ ОГРАНИЧЕНИЙ, СТРЕМИСЬ ВПЕРЕД И ОТКРЫВАЙ МИРЫ, ПОЧУВСТВУЙ СИЛУ НОВЫХ ОЩУЩЕНИЙ, ПРИМИ ПОЗНАНЬЯ ВЫСШЕГО ДАРЫ.