Составитель: Гладкая Наталья Викторовна Учитель математики МБОУ СОШ 49. - презентация

1 Составитель: Гладкая Наталья Викторовна Учитель математики МБОУ СОШ 49

2 Определение: Число а больше числа в, если разность а - в - положительное число; число а меньше числа в, если разность а - в - отрицательное число. Если а-в=0, то а=в. На координатной прямой большее число изображается точкой, лежащей правее, а меньшее - точкой, лежащей левее. ва ав а > в а < в

3 Пример Доказать, что при любых значениях переменной а верно неравенство (а - 3)(а-5) (а-4) 2 Составим разность левой и правой частей неравенства (а - 3)(а-5) -(а-4) 2 =а 2 - 3а – 5а +15 – (а 2 - 8а + 16)= а 2 - 3а – 5а а 2 +8а -16=-1 (а - 3)(а-5) - (а-4) 2 0 Значит верно неравенство (а - 3)(а-5) (а-4) 2

4 Свойства числовых неравенств: 1.Если a > b, то b a 2. Если a < b и b < c,то a < c 3. Если a < b и с – любое число, то a+c < b+c Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. 4. Если a

5 Известно, что 3 а 4. Оцените значение выражения а)5а; б) –а; в)-а+2. а) 3 а а а 20 б) 3 а 4 3 (-1) а (-1) 4 (-1) - 3 -а а -3 в) -а+2 3 а а а а +2 -1

6 1) Известно, что а > в. Сравните 7-а и 7-в 1) ; 3) = ; 4) сравнить нельзя 2) Известно, что d > b, c a. Расположите в порядке возрастания числа a, b, c, d. 1)a, c, b, d; 2) c, a, b, d; 3)d, b, a, c; 4) d, c, b, a. 3)Сравните с нулем числа а и в, зная, что 6а > 6в и в > 3,2 1) а>0, в>0; 2) а>0, в < 0; 3) а 0; 4) а < 0, в < 0. 4)Известно, что а>в. Расположите в порядке убывания числа: а+2; в-8; а+11; в-6. 1) Известно, что а < в. Сравните 7-а и 7-в 1)> ; 2) < ; 3) = ; 4) сравнить нельзя 2) Известно, что d > b, c a. Расположите в порядке возрастания числа a, b, c, d. 1)c, a, b, d; 2) d, b, a, c; 3) c, b, d, a; 4) a, b, c, d,. 3) Сравните с нулем числа а и в, зная, что 3а < 3в и а > 1,3 1) а 0; 2) а>0, в < 0; 3) а>0, в>0; 4) а < 0, в < 0 Известно, что а>в. Расположите в порядке возрастания числа: а+8; в-4; а+3; а; в-1; в.