Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.
2
Введем понятие угла между скрещивающимися прямыми. Пусть АВ и CD – скрещивающиеся прямые. Через произвольную точку Р 1 проведем прямые А 1 В 1 и C 1 D 1, соответственно параллельные прямым AB и CD. Если угол между скрещивающимися прямыми А 1 В 1 и C 1 D 1 равен φ, то и угол между прямыми AВ и СD равен φ А1А1 В1В1 С1С1 D1 D1 Р1Р1
3
Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много. Упражнение 1
4
Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много. Упражнение 2
5
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми A 1 C 1 и B 1 D 1. Ответ: 90 o.
6
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AA 1 и BC 1. Ответ: 45 o.
7
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и CD 1. Ответ: 90 o.
8
В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между прямыми AD и BD. Ответ: 60 o.
9
В правильном тетраэдре ABCD точки E и F – середины ребер BC и CD. Найдите угол между прямыми AD и EF. Ответ: 60 o.
10
В правильном тетраэдре ABCD точки E, F, G – середины ребер AB, BD, CD. Найдите угол EFG. Решение. Прямые EF и FG параллельны прямым AD и BC. Следовательно, угол между ними равен 90 о. Ответ: 90 о.
11
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB и SC. Ответ: 60 o.
12
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA 1 и BC 1. Ответ: 45 o.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
