Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить. - презентация

1

2 Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Комбинаторная задача – это задача, связанная с необходимостью перечисления предметов или их комбинаций.

3 необходимо понять, важен или нет порядок выбора элементов, т.е. изменится ли комбинация, если элементы выбрать в другом порядке и далее применять соответствующую формулу:

4 1) P n =n! – перестановки (Комбинации из n-элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположения в них элементов, называются перестановками из n элементов) 2), - размещения ( Комбинации из n элементов по k, отличающиеся друг от друга либо составом элементов, либо порядком их расположения, называются размещениями из n элементов по k.) 3) - сочетания (Комбинации из n элементов по k, отличающиеся друг от друга лишь составом элементов, называются сочетаниями из n элементов по k. )

5 Определение. Произведение первых n натуральных чисел, т.е … n называют «n- факториал» и обозначают n! 123…n=n! («эн факториал») Например, 4! = 1234=24 Запомни 0!=1.

6 ЗАДАЧИ РЕШЕНИЕ 1. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, 4,5? 1. Р 5 =5! = =120 (чисел) 2. Сколькими способами можно составить расписание на день из пяти различных уроков, если изучается 14 предметов? Сколько существует способов выбрать троих ребят из 4 желающих дежурить по столовой? 3.