«Свойства логарифмической функции» Презентация к уроку по теме: Автор: И.М.Ядрышникова, учитель математики и информатики Первой квалификационной категории. - презентация

1 «Свойства логарифмической функции» Презентация к уроку по теме: Автор: И.М.Ядрышникова, учитель математики и информатики Первой квалификационной категории

2 «Свойства логарифмической функции» Потому-то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Борис Слуцкий Тема урока:

3 Джон Непер Шотландский математик - изобретатель логарифмов. В х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд Описание удивительных таблиц логарифмов опубликовал лишь в 1614 году. (1550 г. 4 апреля 1617г.)

4 Пьер Симон Лаплас (1749 г.1827г.) Французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН. «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов»

5 Логарифмические линейки

6 Эйлер Леонард (1707 г.1783г.) Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века

7 y = log a x, x>0, a>0, a1 ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ЧЕТНОСТЬ, НЕЧЕТНОСТЬ функция не является ни четной, ни нечетной НУЛИ ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ R y = 0 при x = 1 при 0 < a < 1 функция убывает на всей области определения при a > 1 функция возрастает на всей области определения (0; ) если 0 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1)

8 Из указанных функций назовите логарифмическую. у=-3х

9 Из указанных функций назовите возрастающие логарифмические функции Из указанных функций назовите возрастающие логарифмические функции

10 Укажите график функции y = log 2 x

11 Укажите график логарифмической функции

12 Какой график является графиком функции y = log 0,25 x?

13 Определите знак числа log 4 5 log 4 0,25 log 3 0,8 log 3 1,3 log 3 0,8 log 3 1,3

14 Определите знак числа а)log 0,1 4 б)log 0,1 0,3 в)log 0,4 0,8 г)log 0,4 2,3 в)log 0,4 0,8 г)log 0,4 2,3

15 Определите знак числа а)log 2 3 б)log 5 0,1 в)log 0,4 1,8 г)log 0,1 0,3 в)log 0,4 1,8 г)log 0,1 0,3

16 Сравните числа а)log 2 3 log 2 3 б)log 5 0,1 log 5 0,32 в)log 0,4 4,8 log 0,4 1,8 г)log 0,1 1,3 log 0,1 5,3

17 Найти область определения функции y = log 8 (4-5x) 4 - 5x > x > x > x > 0 - 5x > - 4 х < - 4:(- 5) х < 0,8 D= ( -; 0,8)

18 Найти область определения функции y = log 2 (5 – 3x)

19 Найти область определения функции y = log 3 (х² – 3x – 4) х² – 3x – 4>0 х² – 3x – 4 >0 х² – 3x – 4=0 х² – 3x – 4 =0 D = b²– 4ac D = b² – 4ac D = (-3)²– 4 ·(-4) = 25 D = (-3)² – 4 ·(-4) = 25 D= ( -; -1) (1;+ ) 4х

20 Найти область определения функции или 5-7x=0 (2x+3)(5-7x)>0 (2x+3)(5-7x)=0 2x+3=0 х= 2х=-3 -7х=-5 х= х - +- D=( ; )

21 Домашнее задание Прочитать п. 38 (выучить определение и свойства логарифмической функции ) Решить : на «5»: 501 б, г; 504 б на «4»: 499 б, г; 501 б, г; на «3»: 499 б, г;

22 Подведем итоги сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось… Одним предложением, выбирая начало фразы из предложенного списка, подведите итог нашего урока.

23 Спасибо за работу! Удачи!

24 Интернет – источники Окрытый банк заданий егэ по математике Сведения о математиках: aph8/theory.html aph8/theory.html ttp://forums.bestlay.ru/showthread.php?t=908 Schetnoe-ustrojstvo-Nepera.html Schetnoe-ustrojstvo-Nepera.html r/eyler_180px-euler_1753.shtml r/eyler_180px-euler_1753.shtml