Сплайны. кубические сплайн-функции это специальным образом построенные многочлены третьей степени. - презентация

1 Сплайны. кубические сплайн-функции это специальным образом построенные многочлены третьей степени.

2

3 Пусть форма этого стержня определяется функцией между каждой парой соседних узлов интерполяции функция S(х) является многочленом степени не выше третьей.

4 Запишем ее в виде

5

6 Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя

7 Пусть точка х лежит в окрестности середины интервала содержащего 2n+1 равноотстоящих с шагом h узла интерполирования

8 Для интерполирования функции f(x) в этой точке можно использовать первой (х 0 x) интерполяционными формулами Гаусса. Обозначим

9 Первая интерполяционная формула Гаусса имеет вид:

10 Вторая интерполяционная формула Гаусса имеет вид:

11

12 Формула Стирлинга представляет собой среднее арифметическое первой и второй интерполяционных формул Гаусса :

13

14 Формула Бесселя имеет вид:

15

16 Формула Стирлинга применяется для интерполирования при значениях q, близких к 0. на практике ее используют при

17 Формула Бесселя используется для интерполирования при значениях q, близких к 0,5. Практически она используется при

18 В том случае, когда q = 0.5, формула Бесселя может быть переписана в виде: - формула интерполирования на середину.

19

20 построить интерполяционный полином Гаусса для функции, заданной таблицей х 0,20,250,30,350,40,450,5 у1,5521,67191,78311,88471,97592,05632,125

21 nxyDD2D

22