Выполнила : студентка гр.2 Г 21 Лончакова Анна Руководитель : доцент кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна. - презентация

1 Выполнила : студентка гр.2 Г 21 Лончакова Анна Руководитель : доцент кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна

2 А. Н. Крылов : « Чистый математик, которого мы будем называть геометр, требует от своей науки - математики - прежде всего безукоризненной логичности и строгости суждений.» О математиках

3 Чешский математик, философ и теолог. Бернард Больцано (5 октября декабря 1848)

4 Окончил Карлов университет в Праге ( факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805) Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за « вольнодумство », после чего смог работать только над проблемами математики и логики Начало научной деятельности

5 По своим взглядам на будущее устройство общества он был утопическим социалистом. В своей книге " О наилучшем государстве " он выдвигал идеал общества, где не будет частной собственности и разрыва между умственным и физическим трудом, но будет сохранен аппарат государственного принуждения ; хозяйство будет вестись на плановых началах. Взгляды математика на будущее

6 Больцано первым подошел к арифметической теории действительного числа ( в опубликованных рукописях ) Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее : примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830) Труды по логическим основаниям математического анализа

7 В этих тудах Больцано подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема ( известная как теорема Больцано - Вейерштрасса ) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Больцано явился предшественником Кантора в исследовании бесконечных множеств. « Парадоксы бесконечного »

8 Эта книга содержит исторически первый перевод ( выборочный ) на русский язык четырехтомного, самого главного логико - методологического и философского сочинения великого европейского ученого - энциклопедиста Бернарда Больцано " Наукоучение ", которое было опубликовано на немецком языке более полутора веков назад. В этом сочинении Больцано создает новую логику как эффективное средство построения любой науки. Книга « Учение о науке »

9 Опр. Если непрерывная функция принимает два значение, то она принимает и любое значение между ними. Теорема Больцано Коши о промежуточных значениях непрерывной функции в математическом анализе и общей топологии

10 ( Теорема о нуле непрерывной функции.) Если функция на концах отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой она равна нулю. Формально : пусть Следствие теоремы

11 Бернард Больцано выдающийся математик 18 века. Его основные работы относятся к теории множеств, математическому анализу, механике и физике. Внес важный вклад в математическую логику и теорию множеств, последней посвящены « Парадоксы бесконечного », изданные после смерти автора (1851). Заключение

12