Министерство науки и образования Российской Федерации Томский Политехнический Университет Институт Природных Ресурсов Выполнил: студент гр.2Л21Стержанова. - презентация

1 Министерство науки и образования Российской Федерации Томский Политехнический Университет Институт Природных Ресурсов Выполнил: студент гр.2Л21Стержанова Ульяна Проверил: Доцент Кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна Томск 2012

2 БИОГРАФИЯ Колин Маклорен (февраль июня 1746) выдающийся шотландский математик, внесший важный вклад в геометрию и алгебру. Он поступил в университет Глазго в возрасте 11 лет и стал преподавателем математики в Колледже Marischal, Абердин, в возрасте 19 лет.

3 (X) = F(0) + XF'(0) + (2!) –1 X 2 F''(0) + (3!) –1 X 3 F'''(0) +… КОЛИН МАКЛОРЕН В 1709 г. поступил в университет города Глазго. Здесь у него блестящие математические способности столь развились, что в возрасте 15 лет он уже открыл несколько теорем, которые и изложил впоследствии в одном из своих сочинений. В 1717 г. занял по конкурсу кафедру профессора математики в Абердине, на которой и оставался в течение 5 лет.

4 В 1719 году Маклорен был избран в члены Лондонского королевского общества. Поводом к такому раннему избранию были обратившие на себя внимание математиков два его мемуара

5 Первый из них был посвящен изложению нового взгляда автора на происхождение кривых, который привёл его к открытию кривых различных порядков, представляемых геометрическими местами основания перпендикуляра, спущенного из данной точки на касательную к данным кривым. Второй мемуар занимался построениями кривых, пользующимися только вращением данных углов около неподвижной вершины.

6 Формула Маклорена. Формулой Маклорена называется формула Тейлора при а = 0: Мы получили так называемую формулу Маклорена с остаточным членом в форме Лагранжа. Таким образом, ряд Маклорена можно считать частным случаем ряда Тейлора.

7 ДОСТИЖЕНИЯ В области анализа Маклорен установил интегральный признак сходимости числовых рядов и дал формулу суммирования рядов. Несколько теорем Маклорен вошли в современную теорию плоских кривых и проективную геометрию. Впервые опубликовал работу о разложении функций в степенные ряды. Символика трактата Маклорена по алгебре мало отличается от современной. Важнейший труд Маклорена-"Трактат о флюксиях" (1742г).