Основной принцип формальной логики Проверка домашней работы: 1)F= A & (B v C) 2)F= (A & B) v (A & B) 3) F= A & (B v B & C) - презентация

1

2 Основной принцип формальной логики

3 Проверка домашней работы: 1)F= A & (B v C) 2)F= (A & B) v (A & B) 3) F= A & (B v B & C)

4 Высказывания Общие Частные Единичные Общее высказывание начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один. Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство и т. п. Во всех других случаях высказывание является единичным.

5 Задание: Определить тип высказывания (общее, частное, единичное) 1.« Все рыбы умеют плавать ». 2.« Некоторые медведи - бурые » 3.« Буква А - гласная ».

6 В современной формальной логике рассматриваются различные логические формы суждений. Понятие о предмете (S) называют субъектом, понятие о свойствах и отношениях предмета (P) называется предикатом. Отношения между субъектом и предикатом выражаются связкой. Таким образом, каждое высказывание состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

7 Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний: Все лошади едят овёс. Все реки впадают в море. Все книги имеют страницы. Все школьники отличники. Все данные высказывания по содержанию разные, но они имеют одинаковую логическую форму.

8 Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний: Все лошади едят овёс. Все реки впадают в море. Все книги имеют страницы. Все школьники отличники. Все данные высказывания по содержанию разные, но они имеют одинаковую логическую форму. Все S есть Р.

9 В следующих высказываниях другая логическая форма. 1) Люди не боги. 2) Животным учиться не нужно. Логическая форма:

10 В следующих высказываниях другая логическая форма. 1) Люди не боги. 2) Животным учиться не нужно. Логическая форма: Все S не есть Р.

11 Задание Разобрать примеры в таблице. Образец:

12 В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений: Вид сужденияОбщеутвер- дительные Общеотри- цательные Частноутвер- дительные Частноотри- цательные Логическая форма Пример высказывания Все рыбы- животные. Рыбы не животные. Щука и карась являются животными Лосось и рыба- меч не животные Правильность высказывания по содержанию

13 В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений: Вид сужденияОбщеутвер- дительные Общеотри- цательные Частноутвер- дительные Частноотри- цательные Логическая форма Все S есть Р Все S не есть Р. Некоторые S есть Р. Некоторые S не есть Р. Пример высказывания Все рыбы- животные. Рыбы не животные. Щука и карась являются животными Лосось и рыба- меч не животные Правильность высказывания по содержанию Истинное высказывание Ложное суждение Истинное высказывание Ложное суждение

14 Определите, какие из перечисленных фраз являются высказываниями. 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 5. Революция не может быть мирной и бескровной. 6. Талант не пробьёт себе дорогу. 7. Сумма углов треугольника равна Почему?

15 Определите, какие из перечисленных фраз являются высказываниями. 1.Как хорошо быть генералом! Нет 2. Познай самого себя. Нет 3. Некоторые животные разговаривают. Да 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. Да 5. Революция не может быть мирной и бескровной. Да 6. Талант не пробьёт себе дорогу. Да 7. Сумма углов треугольника равна Да - Почему?

16 Определите, простые или сложные суждения даны. 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 5. Революция не может быть мирной и бескровной. 6. Талант не пробьёт себе дорогу. 7. Сумма углов треугольника равна Почему?

17 Определите, простые или сложные суждения даны. 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. простое 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. простое 5. Революция не может быть мирной и бескровной. сложное 6. Талант не пробьёт себе дорогу. простое 7. Сумма углов треугольника равна простое - Почему?

18 Определите значения высказываний (истина или ложь). 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 5. Революция не может быть мирной и бескровной. 6. Талант не пробьёт себе дорогу. 7. Сумма углов треугольника равна Почему?

19 Определите значения высказываний (истина или ложь). 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. ложь 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. истина 5. Революция не может быть мирной и бескровной. истина 6. Талант не пробьёт себе дорогу. истина 7. Сумма углов треугольника равна истина - Почему?

20 Определите логическую форму (структуру) простых высказываний. 1.Как хорошо быть генералом! 2. Познай самого себя. 3. Некоторые животные разговаривают. 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 5. Революция не может быть мирной и бескровной. 6. Талант не пробьёт себе дорогу. 7. Сумма углов треугольника равна Почему?

21 Решение: В 6 примере речь идет не о конкретном таланте певца или танцора, а о любом таланте. Поэтому логическая форма: Все S не есть P. В 7 примере «треугольник»- субъект, «сумма углов равна 1800»- предикат. Поскольку речь идёт о всех треугольниках, то структура высказывания будет следующая: Все S есть P. В 4 примере «рыбка из пруда»- субъект, «без труда не выловишь»- предикат, который можно другими словами сформулировать как «выловишь только потрудившись». Поэтому данное утверждение можно сказать другими словами, но с прежним содержанием: «Любую рыбку из пруда выловишь только потрудившись». Следовательно, теперь логическую структуру легко составить: Все S есть P. Следовательно, одно и тоже утверждение можно формулировать по-разному (не меняя смысла), логическая форма остаётся неизменной.

22 ФразыВыска- зывания Истина или ложь Простые выска- зывания Логическая форма 1. Как хорошо быть генералом! Нет 2. Познай самого себя.Нет 3.Некоторые животные разговаривают. ДаЛожь - +Некоторые S есть P. 4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. ДаИстина + +Все S есть P. 5. Революция не может быть мирной и бескровной ДаИстина Талант не пробьёт себе дорогу. ДаИстина + +Всё S не есть P. 7. Сумма углов треугольника равна ДаИстина + +Все S есть P.

23 Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определённым правилам вывода получаем суждение- заключение (вывод умозаключения).

24 Еще в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образом верного логического умозаключения: Все люди смертны. Сократ- человек. Сократ смертен. Заметим, что посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные суждения.

25 Всякое умозаключение, так же как и суждение, имеет свою форму. Эта форма может быть логически правильной или логически неправильной. Так, в примере с Сократом форма умозаключения логически верная: Все люди смертны. Все S есть P. Сократ- человек. Некоторые А есть S. Сократ смертен. Некоторые А есть P.

26 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Все граждане России имеют право на отдых. Я – гражданин России. Вывод: Я имеюn право на отдых

27 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность сужденияФорма умозаключения Все граждане России имеют право на отдых. Я – гражданин России. Вывод: Я имеюn право на отдых Истина

28 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность сужденияФорма умозаключения Все граждане России имеют право на отдых. Я – гражданин России. Вывод: Я имеюn право на отдых Истина Все S есть Р. А есть S. Вывод: А есть Р. Верное умозаключение. Т.к. имеет истинные посылки и верные формы рассуждений.

29 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность сужденияФорма умозаключения Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Вывод: Цветы не поливали.

30 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность сужденияФорма умозаключения Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Вывод: Цветы не поливали. Истина

31 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность сужденияФорма умозаключения Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Вывод: Цветы не поливали.Цветы не поливали. Истина Если S есть Р1, то S не есть Р2. S есть Р2. Вывод: S не есть Р1. Верное умозаключение. Т.к. имеет истинные посылки и верные формы рассуждений.

32 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Четырёхугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P), есть параллелограмм (S2). Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P). Вывод: Квадрат- это параллелограмм.

33 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Четырёхугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P), есть параллелограмм (S2). Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P). Вывод: Квадрат- это параллелограмм. Истина

34 Определите форму умозаключений: УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Четырёхугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P), есть параллелограмм (S2). Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у которого противоположные стороны параллельны (P). Вывод: Квадрат- это параллелограмм. Истина Если S1есть P, то S1 есть S2. Все S3 есть S1 и все S3 есть P. Вывод: Все S3 есть S2. Верное умозаключение. Т.к. имеет истинные посылки и верные формы рассуждений.

35 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Алюминий проводит ток. Вывод: Алюминий – металл.

36 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Алюминий проводит ток. Вывод: Алюминий – металл. Истина Если S есть P1, то S есть P2. А есть P2. Вывод: А есть P1.

37 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Алюминий проводит ток. Вывод: Алюминий – металл. Истина Если S есть P1, то S есть P2. А есть P2. Вывод: А есть P1. Верное умозаключение. Т.к. имеет истинные посылки и верные формы рассуждений.

38 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Вода проводит ток. Вывод: Вода – металл.

39 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Вода проводит ток. Вывод: Вода – металл. Истина Ложь Если S есть Р1, то S есть Р2. А есть Р2. Вывод: А есть Р1.

40 - Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит: Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Вода проводит ток. Вывод: Вода – металл. Истина Ложь Если S есть Р1, то S есть Р2. А есть Р2. Вывод: А есть Р1. Из истинных посылок получилось ложное заключение.

41 Вывод: Предположение о том, что, всегда из истинных посылок получим истинное заключение, ошибочно. Следовательно, те, кто рассуждает по данной форме, либо ошибаются сами, либо вводят слушателей в заблуждение. Таким образом, услышав какую-нибудь фразу (рассуждение, умозаключение), можно, определив форму этого рассуждения и зная, правильна ли она логически, заранее сказать, будет ли истинным заключением.

42 Основной принцип формальной логики. Итак, с точки зрения содержания суждений в процессе мышления формируется истинное или ложное отражение мира, а если рассматривать мышление со стороны формы, то имеет значение только его логическая правильность или неправильность. Название формальная логика происходит от основного принципа логики как науки, который гласит, что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений. Таким образом, основной принцип формальной логики предполагает, что: каждое рассуждение, выраженное на некотором языке, имеет содержание и форму; содержание и форма различаются и могут быть разделены; содержание не оказывает влияния на правильность рассуждения (поэтому от него можно отвлечься); для оценки правильности рассуждения существенна лишь его форма; форму рассуждения необходимо выделить в «чистом» виде и затем на основе одной формы решать вопрос о правильности рассуждения.

43 Задание: самостоятельно составьте таблицу и определите форму умозаключения и истинность логического рассуждения. Сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.

44 Решение: Сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит. А есть В; В есть С; значит, А есть С. Логически верное рассуждение.

45 Домашнее задание: выучить по конспекту в тетради все новые понятия. 1 Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих логических выражений: а) (A > В) & (A v ¬B) б) (A В) & (A & B) v (¬A & ¬B) Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно логическое выражение ((A v B) & В)>С ? 2 Придумайте высказывания по следующим логическим выражениям и составьте для них таблицы истинности: F = ((C v B) > B) & (A & B) > B; F = ¬(A & B & C) v (B & C v ¬A) Какие выводы можно сделать из таблиц?

46 «засохнут», «засохнут», означает «потерять значительное количество влаги» и не более того. Поэтому фразу «цветы не засохнут» не следует понимать, как «цветы не погибнут» (они могут погибнуть не от потери влаги, а от действия внешних неблагоприятных условий, например, холода или вредных насекомых). Правильность рассуждения легко можно проверить. Если предположить, что вывод не верный, то S есть Р1. Значит, согласно первой посылке, S не есть Р2, что противоречит второй посылке, где утверждается, что S есть Р2.